TRENDy: Temporal Regression of Effective Nonlinear Dynamics

投稿日: 2025年3月3日 作成者: jarxiv

要約

空間的ダイナミクスは、動物色素沈着の根底にあるモルフォゲンダイナミクスから、細胞分裂を制御するタンパク質波まで、自然科学に浸透しています。
中心的な課題とは、制御可能なパラメーターが分岐と呼ばれるシステムの動作の定性的変化をどのように誘導するかを理解することにあります。
この努力は、部分的な微分方程式（PDE）を支配する現実的な設定では特に困難であり、データは限られており、うるさいです。
この課題に対処するために、時空間ダイナミクスの低次元の予測モデルを学習するための方程式のないアプローチであるトレンディ（効果的な非線形ダイナミクスの時間的回帰）を提案します。
トレンディファーストマップデータ入力データは、マルチスケールフィルタリング操作のカスケードを介して、効果的なダイナミクスの低次元空間に入力します。
私たちの重要な洞察は、これらの効果的なダイナミクスが、入力PDEと同じパラメーター空間を持つ神経の通常の微分方程式（ノード）によって適合できるという認識です。
前述のフィルタリング操作は、ノードの位相空間を強く正規化し、既存の方法と比較してトレンディがノイズに対して大幅に堅牢になります。
私たちは、物理科学とライフサイエンス全体からのダイナミクスを表す合成および実際のデータの効果的なダイナミクスを予測するためにトレンディを訓練します。
次に、パラメーター空間の目に見えない領域でチューリングとホップの両方の分岐を自動的に見つける方法を示します。
最終的に、発達を通じて、オセル化されたトカゲの空間パターニングの分析に方法を適用します。
トレンディの予測される有効状態は、時間の経過に伴う空間的変化を正確に予測するだけでなく、尾、首、身体などの異なる解剖学的領域に固有の異なるパターン特徴を特定することがわかりました。

要約(オリジナル)

Spatiotemporal dynamics pervade the natural sciences, from the morphogen dynamics underlying patterning in animal pigmentation to the protein waves controlling cell division. A central challenge lies in understanding how controllable parameters induce qualitative changes in system behavior called bifurcations. This endeavor is particularly difficult in realistic settings where governing partial differential equations (PDEs) are unknown and data is limited and noisy. To address this challenge, we propose TRENDy (Temporal Regression of Effective Nonlinear Dynamics), an equation-free approach to learning low-dimensional, predictive models of spatiotemporal dynamics. TRENDy first maps input data to a low-dimensional space of effective dynamics through a cascade of multiscale filtering operations. Our key insight is the recognition that these effective dynamics can be fit by a neural ordinary differential equation (NODE) having the same parameter space as the input PDE. The preceding filtering operations strongly regularize the phase space of the NODE, making TRENDy significantly more robust to noise compared to existing methods. We train TRENDy to predict the effective dynamics of synthetic and real data representing dynamics from across the physical and life sciences. We then demonstrate how we can automatically locate both Turing and Hopf bifurcations in unseen regions of parameter space. We finally apply our method to the analysis of spatial patterning of the ocellated lizard through development. We found that TRENDy’s predicted effective state not only accurately predicts spatial changes over time but also identifies distinct pattern features unique to different anatomical regions, such as the tail, neck, and body–an insight that highlights the potential influence of surface geometry on reaction-diffusion mechanisms and their role in driving spatially varying pattern dynamics.

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著者 Matthew Ricci,Guy Pelc,Zoe Piran,Noa Moriel,Mor Nitzan
発行日 2025-02-28 16:27:44+00:00
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Revisiting a Design Choice in Gradient Temporal Difference Learning

投稿日: 2025年3月3日 作成者: jarxiv

要約

オフポリシー学習により、強化学習（RL）エージェントは、実行されておらず、RLで最も重要なアイデアの1つであるポリシーについて反論的に推論することができます。
ただし、関数近似とブートストラップと組み合わせると、大規模な強化学習のための2つの間違いなく不可欠な成分と組み合わせると、不安定性につながる可能性があります。
これは悪名高い致命的なトライアドです。
Sutton et al。
（2008）先駆者の勾配時間違い学習（GTD）致命的なトライアドの最初の解決策として、その後大成功を収めました。
GTDの派生中に、$ a^\ top $ tdと呼ばれるいくつかの中間アルゴリズムが発明されましたが、すぐに劣っていると見なされます。
この論文では、この$ a^\ top $ tdを再訪し、$ a_t^\ top $ tdと呼ばれる$ a^\ top $ tdのバリアントが致命的なトライアドに対する効果的なソリューションであることを証明します。
さらに、この$ A_T^\ TOP $ TDには、パラメーターのセットと1つの学習レートのみが必要です。
対照的に、GTDには2つのセットのパラメーターと2つの学習率があり、実際には調整が難しくなっています。
$ a^\ top_t $ tdの漸近分析と、さらに投影演算子を含む$ a^\ top_t $ tdのバリアントの有限サンプル分析を提供します。
このバリアントの収束速度は、標準的なオンポリシーの時間的差異学習と同等です。

要約(オリジナル)

Off-policy learning enables a reinforcement learning (RL) agent to reason counterfactually about policies that are not executed and is one of the most important ideas in RL. It, however, can lead to instability when combined with function approximation and bootstrapping, two arguably indispensable ingredients for large-scale reinforcement learning. This is the notorious deadly triad. The seminal work Sutton et al. (2008) pioneers Gradient Temporal Difference learning (GTD) as the first solution to the deadly triad, which has enjoyed massive success thereafter. During the derivation of GTD, some intermediate algorithm, called $A^\top$TD, was invented but soon deemed inferior. In this paper, we revisit this $A^\top$TD and prove that a variant of $A^\top$TD, called $A_t^\top$TD, is also an effective solution to the deadly triad. Furthermore, this $A_t^\top$TD only needs one set of parameters and one learning rate. By contrast, GTD has two sets of parameters and two learning rates, making it hard to tune in practice. We provide asymptotic analysis for $A^\top_t$TD and finite sample analysis for a variant of $A^\top_t$TD that additionally involves a projection operator. The convergence rate of this variant is on par with the canonical on-policy temporal difference learning.

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著者 Xiaochi Qian,Shangtong Zhang
発行日 2025-02-28 16:52:31+00:00
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A Method of Selective Attention for Reservoir Based Agents

投稿日: 2025年3月3日 作成者: jarxiv

要約

深い補強学習エージェントのトレーニングは、報酬機能を有用に条件にしない入力寸法の存在によってかなり遅くなります。
レイヤー正規化などの既存のモジュールは、選択的注意の形態として機能するために重量減衰でトレーニングすることができます。つまり、不要な入力のスケールを縮小し、ポリシーのトレーニングを加速します。
ただし、入力マスクの計算に多数のパラメーターを追加すると、トレーニングがはるかに高速になるという驚くべき結果が得られます。
シンプルで高次元のマスキングモジュールは、入力抑制のない層の正規化とモデルと比較されます。
高次元マスクは、帰無仮説を介したトレーニングで4倍のスピードアップと、レイヤー正規化法でのトレーニングで2倍のスピードアップをもたらしました。

要約(オリジナル)

Training of deep reinforcement learning agents is slowed considerably by the presence of input dimensions that do not usefully condition the reward function. Existing modules such as layer normalization can be trained with weight decay to act as a form of selective attention, i.e. an input mask, that shrinks the scale of unnecessary inputs, which in turn accelerates training of the policy. However, we find a surprising result that adding numerous parameters to the computation of the input mask results in much faster training. A simple, high dimensional masking module is compared with layer normalization and a model without any input suppression. The high dimensional mask resulted in a four-fold speedup in training over the null hypothesis and a two-fold speedup in training over the layer normalization method.

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著者 Kevin McKee
発行日 2025-02-28 17:00:19+00:00
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The FFT Strikes Back: An Efficient Alternative to Self-Attention

投稿日: 2025年3月3日 作成者: jarxiv

要約

従来の自己関節メカニズムには二次の複雑さが発生し、長いシーケンスでのスケーラビリティが制限されます。
高速フーリエ変換（FFT）を活用して$ \ mathcal {o}（n \ log n）$時間でグローバルなトークンミキシングを実現する適応スペクトルフィルタリングフレームワークであるFFTNETを紹介します。
入力を周波数ドメインに変換することにより、FFTNETは、長距離依存関係を効率的にキャプチャするために、Parsevalの定理によって保証された直交性とエネルギー保存を活用します。
学習可能なスペクトルフィルターとModreluの活性化は、顕著な周波数コンポーネントを動的に強調し、従来の自己関節に代わる厳密で適応的な代替品を提供します。
長距離アリーナとイメージネットのベンチマークでの実験は、当社の理論的洞察を検証し、固定フーリエおよび標準の注意モデルよりも優れた性能を示します。

要約(オリジナル)

Conventional self-attention mechanisms incur quadratic complexity, limiting their scalability on long sequences. We introduce FFTNet, an adaptive spectral filtering framework that leverages the Fast Fourier Transform (FFT) to achieve global token mixing in $\mathcal{O}(n\log n)$ time. By transforming inputs into the frequency domain, FFTNet exploits the orthogonality and energy preservation guaranteed by Parseval’s theorem to capture long-range dependencies efficiently. A learnable spectral filter and modReLU activation dynamically emphasize salient frequency components, providing a rigorous and adaptive alternative to traditional self-attention. Experiments on the Long Range Arena and ImageNet benchmarks validate our theoretical insights and demonstrate superior performance over fixed Fourier and standard attention models.

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著者 Jacob Fein-Ashley
発行日 2025-02-28 17:06:23+00:00
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Quantum-machine-assisted Drug Discovery: Survey and Perspective

投稿日: 2025年3月3日 作成者: jarxiv

要約

創薬と開発は非常に複雑で費用のかかる努力であり、通常、新薬を市場に投入するために10年以上かつ多額の金融投資を必要とします。
従来のコンピューター支援薬物設計（CADD）は、このプロセスの加速に大きな進歩を遂げましたが、量子コンピューティングの開発は、その独特の機能により潜在的な可能性を提供します。
このペーパーでは、量子コンピューティングの創薬と開発への統合について説明し、量子技術が薬物開発サイクルのさまざまな段階をどのように加速および強化するかに焦点を当てています。
具体的には、分子シミュレーションや薬物ターゲット相互作用の予測、臨床試験結果の最適化など、創薬に関連する課題に対処する際の量子コンピューティングの適用を調査します。
量子コンピューティングの固有の能力を活用することにより、新薬を市場に持ち込むことに関連する時間とコストを削減し、最終的には公衆衛生に利益をもたらすことができるかもしれません。

要約(オリジナル)

Drug discovery and development is a highly complex and costly endeavor, typically requiring over a decade and substantial financial investment to bring a new drug to market. Traditional computer-aided drug design (CADD) has made significant progress in accelerating this process, but the development of quantum computing offers potential due to its unique capabilities. This paper discusses the integration of quantum computing into drug discovery and development, focusing on how quantum technologies might accelerate and enhance various stages of the drug development cycle. Specifically, we explore the application of quantum computing in addressing challenges related to drug discovery, such as molecular simulation and the prediction of drug-target interactions, as well as the optimization of clinical trial outcomes. By leveraging the inherent capabilities of quantum computing, we might be able to reduce the time and cost associated with bringing new drugs to market, ultimately benefiting public health.

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著者 Yidong Zhou,Jintai Chen,Jinglei Cheng,Gopal Karemore,Marinka Zitnik,Frederic T. Chong,Junyu Liu,Tianfan Fu,Zhiding Liang
発行日 2025-02-28 17:07:42+00:00
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カテゴリー: cs.LG, q-bio.BM, quant-ph | Quantum-machine-assisted Drug Discovery: Survey and Perspective はコメントを受け付けていません

Data-driven Error Estimation: Upper Bounding Multiple Errors without Class Complexity as Input

投稿日: 2025年3月3日 作成者: jarxiv

要約

推定のクラス全体で同時に有効な信頼区間を構築することは、複数の平均推定、機械学習の境界一般化エラー、適応実験設計などのタスクの中心です。
これを「エラー推定問題」としてフレーム化します。ここで、目標は、推定クラスの最大誤差の高度な上限を決定することです。
ランダムエラーの潜在的に未知の相関構造に自然に適応する有限クラスと無限のクラス設定の両方に対して、そのような境界を導き出す完全にデータ駆動型のアプローチを提案します。
特に、私たちの方法では、クラスの複雑さを入力として必要とせず、タラグランドの不平等に基づいた組合の境界や境界などの既存のアプローチの大きな制限を克服する必要はありません。
この論文では、シンプルでありながら一般的なソリューションを提示し、複数の有効な信頼区間の構築からコンテキスト盗賊アルゴリズムの探索の最適化に至るまでのアプリケーションを通じて柔軟性を実証します。

要約(オリジナル)

Constructing confidence intervals that are simultaneously valid across a class of estimates is central for tasks such as multiple mean estimation, bounding generalization error in machine learning, and adaptive experimental design. We frame this as an ‘error estimation problem,’ where the goal is to determine a high-probability upper bound on the maximum error for a class of estimates. We propose an entirely data-driven approach that derives such bounds for both finite and infinite class settings, naturally adapting to a potentially unknown correlation structure of random errors. Notably, our method does not require class complexity as an input, overcoming a major limitation of existing approaches such as union bounding and bounds based on Talagrand’s inequality. In this paper, we present our simple yet general solution and demonstrate its flexibility through applications ranging from constructing multiple simultaneously valid confidence intervals to optimizing exploration in contextual bandit algorithms.

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著者 Sanath Kumar Krishnamurthy,Anan Lyubarskaja,Emma Brunskill,Susan Athey
発行日 2025-02-28 17:10:30+00:00
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The Structural Complexity of Matrix-Vector Multiplication

投稿日: 2025年3月3日 作成者: jarxiv

要約

$ n \ times n $ matrix mを前処理する問題と、任意のVector Vについて、マトリックスベクトル製品MVを返すクエリをサポートする問題を検討します。
この問題は理論と実践の両方で広く研究されています。一方では、実務家は実際に非常に効率的なアルゴリズムを開発しましたが、理論家は、最悪のケースでの素朴な乗算よりも速く問題を解決できないことを証明しています。
この下限は、平均ケースでも保持され、既存の平均ケース分析では理論と実践の間のこのギャップを説明できないことを意味します。
したがって、構造化されたマトリックスの問題を研究します。
Vc-Dimension Dの$ n \ Times N $マトリックスの場合、マトリックスベクトル乗算の問題は、$ \ tilde {o}（n^2）$ preprocessingと$ \ tilde o（n^{2-1/d}）$ query時間で解決できることを示します。
ほとんどの実際のデータで観察された低い一定のVC次元を考えると、我々の結果は、実際に問題をより速く解決できる理由の説明を提起しています。
さらに、マトリックスにVC次元が低くない場合でも、我々の境界は保持されますが、未知の低VC次元マトリックスの最大数のエントリの（おそらく敵対的に）破損することによって（おそらく敵対的に）破損することによって得られます。
私たちの結果は、多くのアプリケーションで最初の非自明な上限をもたらします。
以前の作品では、オンラインマトリックスベクトル仮説（クエリごとに二次時間が必要であると推測する）を使用して多くの条件付き下限を証明し、最短のパス、ラプラシアンソルバー、効果的な耐性、およびサブキャドラティックの挿入と削除の対象となるグラフの三角形の検出の高精度の推定値を計算および維持することは不可能であることを示しています。
しかし、マトリックスベクターの拡大結果を減らすことにより、入力が構造化されている場合は前述の問題を効率的に維持できることを示し、高精度体制の最初の亜二次上の上限を提供します。

要約(オリジナル)

We consider the problem of preprocessing an $n\times n$ matrix M, and supporting queries that, for any vector v, returns the matrix-vector product Mv. This problem has been extensively studied in both theory and practice: on one side, practitioners have developed algorithms that are highly efficient in practice, whereas theoreticians have proven that the problem cannot be solved faster than naive multiplication in the worst-case. This lower bound holds even in the average-case, implying that existing average-case analyses cannot explain this gap between theory and practice. Therefore, we study the problem for structured matrices. We show that for $n\times n$ matrices of VC-dimension d, the matrix-vector multiplication problem can be solved with $\tilde{O}(n^2)$ preprocessing and $\tilde O(n^{2-1/d})$ query time. Given the low constant VC-dimensions observed in most real-world data, our results posit an explanation for why the problem can be solved so much faster in practice. Moreover, our bounds hold even if the matrix does not have a low VC-dimension, but is obtained by (possibly adversarially) corrupting at most a subquadratic number of entries of any unknown low VC-dimension matrix. Our results yield the first non-trivial upper bounds for many applications. In previous works, the online matrix-vector hypothesis (conjecturing that quadratic time is needed per query) was used to prove many conditional lower bounds, showing that it is impossible to compute and maintain high-accuracy estimates for shortest paths, Laplacian solvers, effective resistance, and triangle detection in graphs subject to node insertions and deletions in subquadratic time. Yet, via a reduction to our matrix-vector-multiplication result, we show we can maintain the aforementioned problems efficiently if the input is structured, providing the first subquadratic upper bounds in the high-accuracy regime.

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著者 Emile Anand,Jan van den Brand,Rose McCarty
発行日 2025-02-28 17:11:36+00:00
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カテゴリー: 65F05, cs.CC, cs.CG, cs.DS, cs.LG, F.2.1 | The Structural Complexity of Matrix-Vector Multiplication はコメントを受け付けていません

TimesBERT: A BERT-Style Foundation Model for Time Series Understanding

投稿日: 2025年3月3日 作成者: jarxiv

要約

時系列分析は、多様なシナリオで重要です。
予測を超えて、かなりの現実世界のタスクが分類、代入、および異常検出に分類され、このペーパーでは時系列の理解と呼ばれるさまざまな機能を強調しています。
GPTスタイルのモデルは時系列予測の基礎モデルとして位置付けられていますが、自然言語の理解に大きな進歩を遂げたBertスタイルのアーキテクチャは、BERTの必須要素の望ましくないドロップアウトに起因する時系列理解のために完全にロック解除されていません。
このペーパーでは、多変量時系列と多重発電ドキュメントの間の共有マルチ粒度構造に触発されたこのペーパーでは、時間系列や多様な中心の特性を含む時系列の一般的な表現を学ぶためにTimesbertを設計します。
マスクモデリングの自然な適応に加えて、重要な多粒度構造を具体化するための機能トークン予測の並行タスクを提案します。
私たちのモデルは、多様なドメインにわたる2,600億の時点で事前に訓練されています。
マルチガラニティ表現を活用するTimesbertは、4つの典型的なダウンストリーム理解タスクにわたって最先端のパフォーマンスを達成し、タスク固有のモデルと言語の事前訓練を受けたバックボーンを上回り、時系列の理解のための多用途の基礎モデルとして配置します。

要約(オリジナル)

Time series analysis is crucial in diverse scenarios. Beyond forecasting, considerable real-world tasks are categorized into classification, imputation, and anomaly detection, underscoring different capabilities termed time series understanding in this paper. While GPT-style models have been positioned as foundation models for time series forecasting, the BERT-style architecture, which has made significant advances in natural language understanding, has not been fully unlocked for time series understanding, possibly attributed to the undesirable dropout of essential elements of BERT. In this paper, inspired by the shared multi-granularity structure between multivariate time series and multisentence documents, we design TimesBERT to learn generic representations of time series including temporal patterns and variate-centric characteristics. In addition to a natural adaptation of masked modeling, we propose a parallel task of functional token prediction to embody vital multi-granularity structures. Our model is pre-trained on 260 billion time points across diverse domains. Leveraging multi-granularity representations, TimesBERT achieves state-of-the-art performance across four typical downstream understanding tasks, outperforming task-specific models and language pre-trained backbones, positioning it as a versatile foundation model for time series understanding.

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著者 Haoran Zhang,Yong Liu,Yunzhong Qiu,Haixuan Liu,Zhongyi Pei,Jianmin Wang,Mingsheng Long
発行日 2025-02-28 17:14:44+00:00
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On Rademacher Complexity-based Generalization Bounds for Deep Learning

投稿日: 2025年3月3日 作成者: jarxiv

要約

Rademacherの複雑さベースのフレームワークは、小さな画像クラスのセットを分類するというコンテキストで、畳み込みニューラルネットワーク（CNNS）の非vacuous一般化境界を確立できることを示します。
重要な技術的進歩は、一般的なLippschitz活性化関数向けに特別に設計された、ベクトル空間間の高次元マッピングのための新規収縮補題の定式化です。
これらの補題は、より広い範囲のシナリオでタラグランドの収縮補題を拡張し、改良します。
私たちのRademacherの複雑さは、Golowichらによって提示された結果を強化します。
Reluベースのディープニューラルネットワーク（DNNS）の場合。
さらに、Rademacherの複雑さを利用する以前の作品は主にRelu DNNSに焦点を合わせていますが、結果はより広いクラスの活性化関数に一般化されています。

要約(オリジナル)

We show that the Rademacher complexity-based framework can establish non-vacuous generalization bounds for Convolutional Neural Networks (CNNs) in the context of classifying a small set of image classes. A key technical advancement is the formulation of novel contraction lemmas for high-dimensional mappings between vector spaces, specifically designed for general Lipschitz activation functions. These lemmas extend and refine the Talagrand contraction lemma across a broader range of scenarios. Our Rademacher complexity bound provides an enhancement over the results presented by Golowich et al. for ReLU-based Deep Neural Networks (DNNs). Moreover, while previous works utilizing Rademacher complexity have primarily focused on ReLU DNNs, our results generalize to a wider class of activation functions.

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著者 Lan V. Truong
発行日 2025-02-28 17:24:49+00:00
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ALVI Interface: Towards Full Hand Motion Decoding for Amputees Using sEMG

投稿日: 2025年3月3日 作成者: jarxiv

要約

表面EMG信号を使用して、手の動きを解読するためのシステムを提示します。
インターフェイスは、上肢切断者向けに設計された20度の自由度にわたる指の関節角度のリアルタイム（25 Hz）の再構築を提供します。
オフライン分析では、予測された手の動きと実際の手の動きの間に0.8の相関が示されています。
このシステムは、3つの重要なコンポーネントを備えた統合パイプラインとして機能します。（1）VRベースのデータ収集プラットフォーム、（2）EMGから運動変換のためのトランスベースのモデル、および（3）ALVIインターフェイスと呼ばれるリアルタイムのキャリブレーションおよびフィードバックモジュール。
8つのSEMGセンサーとVRトレーニング環境を使用して、ユーザーは、ビデオで示されているように、YouTubeリンクで示されているように、仮想ハンドダウンを指での移動の精度に制御できます。

要約(オリジナル)

We present a system for decoding hand movements using surface EMG signals. The interface provides real-time (25 Hz) reconstruction of finger joint angles across 20 degrees of freedom, designed for upper limb amputees. Our offline analysis shows 0.8 correlation between predicted and actual hand movements. The system functions as an integrated pipeline with three key components: (1) a VR-based data collection platform, (2) a transformer-based model for EMG-to-motion transformation, and (3) a real-time calibration and feedback module called ALVI Interface. Using eight sEMG sensors and a VR training environment, users can control their virtual hand down to finger joint movement precision, as demonstrated in our video: youtube link.

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著者 Aleksandr Kovalev,Anna Makarova,Petr Chizhov,Matvey Antonov,Gleb Duplin,Vladislav Lomtev,Viacheslav Gostevskii,Vladimir Bessonov,Andrey Tsurkan,Mikhail Korobok,Aleksejs Timčenko
発行日 2025-02-28 17:29:35+00:00
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