Upper Bound of Real Log Canonical Threshold of Tensor Decomposition and its Application to Bayesian Inference

要約

タイトル：テンソル分解の真実対数正規閾値の上限とベイズ推論への応用

要約：

– テンソル分解は、データ分析、情報圧縮、知識復元に使用されています。
– テンソル分解は、特異な学習機の1つであるため、その数学的な性質はまだ完全には明らかにされていません。
– 本論文では、代数幾何学的な方法を使用してテンソル分解の真実対数正規閾値（RLCT）の上限を与え、そのベイズ一般化誤差を理論的に導出します。
– 数値実験を通じて、テンソル分解の数学的特性についても考察します。

要約(オリジナル)

Tensor decomposition is now being used for data analysis, information compression, and knowledge recovery. However, the mathematical property of tensor decomposition is not yet fully clarified because it is one of singular learning machines. In this paper, we give the upper bound of its real log canonical threshold (RLCT) of the tensor decomposition by using an algebraic geometrical method and derive its Bayesian generalization error theoretically. We also give considerations about its mathematical property through numerical experiments.

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