Swarm Reinforcement Learning For Adaptive Mesh Refinement

要約

タイトル：Swarm Reinforcement Learning For Adaptive Mesh Refinement（適応的メッシュリファインメントのためのスワーム強化学習）

要約：
– Adaptive Mesh Refinement（AMR）は、メッシュベースのシミュレーションにおいて、計算費用とシミュレーション精度をトレードオフするためにメッシュの解像度を動的に調整することができるため、重要です。
– しかし、既存のAMRには、タスクに依存するヒューリスティック、高価な誤差推定器、またはより大きなメッシュやより複雑な問題にスケーリングしないものがあります。
– 本論文では、各メッシュの要素を単純で均質なエージェントの協調システムの一部と見なし、スワーム強化学習問題としてAMRを正式に定式化します。
– 独自のエージェントごとの報酬関数とグラフニューラルネットワークを組み合わせ、任意の方程式系に対して信頼性の高いスケーラブルなリファインメント戦略を学習することができます。
– 実験的に、複雑なシミュレーションの精度と効率を向上させる方法を示しました。
– 結果から、学習済みのベースラインを上回り、推論中に誤差指標を必要としない従来の誤差ベースのAMRリファインメント戦略と同等のリファインメント品質を達成します。

要約(オリジナル)

Adaptive Mesh Refinement (AMR) is crucial for mesh-based simulations, as it allows for dynamically adjusting the resolution of a mesh to trade off computational cost with the simulation accuracy. Yet, existing methods for AMR either use task-dependent heuristics, expensive error estimators, or do not scale well to larger meshes or more complex problems. In this paper, we formalize AMR as a Swarm Reinforcement Learning problem, viewing each element of a mesh as part of a collaborative system of simple and homogeneous agents. We combine this problem formulation with a novel agent-wise reward function and Graph Neural Networks, allowing us to learn reliable and scalable refinement strategies on arbitrary systems of equations. We experimentally demonstrate the effectiveness of our approach in improving the accuracy and efficiency of complex simulations. Our results show that we outperform learned baselines and achieve a refinement quality that is on par with a traditional error-based AMR refinement strategy without requiring error indicators during inference.

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