Reduced-order structure-property linkages for stochastic metamaterials

要約

アディティブ・マニュファクチャリングの機能により、多様なユニットセル形状を持つ機械的メタマテリアルの設計と製造が容易になった。このようなメタマテリアルの効率的な設計と性能評価には、ユニットセルの膨大な設計空間とその効果的な機械的特性との関連性を確立することが不可欠である。しかし、設計空間全体にわたるメタマテリアルユニットセルの物理ベースのシミュレーションには計算コストがかかるため、複雑な構造と特性の関係を効率的に把握するための材料インフォマティクスのフレームワークが必要となる。本研究では、ランダムに生成された2次元メタマテリアルの大規模なデータセットから顕著な特徴を抽出するために、2点相関関数の主成分分析を行った。高速フーリエ変換（FFT）に基づく均質化アプローチを用いて物理学に基づくシミュレーションを行い、広範なユニットセル設計にわたって均質化された実効弾性剛性を効率的に計算する。その後、ガウス過程回帰を用いて、ユニットセル設計を均質化された有効弾性定数にマッピングする低次サロゲートを生成する。採用したワークフローにより、膨大な確率的メタマテリアルデータセットの価値の高い低次元表現が可能となり、ロバストな構造-物性マップの構築が容易になることが実証された。最後に、不確定性ベースの能動学習フレームワークを利用して、元の完全なデータセットと比較してデータ点数が大幅に少ない代理モデルを学習する。その結果、正確でロバストな構造-物性マップを作成するためには、データセット全体の$0.61%程度のデータセットで十分であることが示された。

要約(オリジナル)

The capabilities of additive manufacturing have facilitated the design and production of mechanical metamaterials with diverse unit cell geometries. Establishing linkages between the vast design space of unit cells and their effective mechanical properties is critical for the efficient design and performance evaluation of such metamaterials. However, physics-based simulations of metamaterial unit cells across the entire design space are computationally expensive, necessitating a materials informatics framework to efficiently capture complex structure-property relationships. In this work, principal component analysis of 2-point correlation functions is performed to extract the salient features from a large dataset of randomly generated 2D metamaterials. Physics-based simulations are performed using a fast Fourier transform (FFT)-based homogenization approach to efficiently compute the homogenized effective elastic stiffness across the extensive unit cell designs. Subsequently, Gaussian process regression is used to generate reduced-order surrogates, mapping unit cell designs to their homogenized effective elastic constant. It is demonstrated that the adopted workflow enables a high-value low-dimensional representation of the voluminous stochastic metamaterial dataset, facilitating the construction of robust structure-property maps. Finally, an uncertainty-based active learning framework is utilized to train a surrogate model with a significantly smaller number of data points compared to the original full dataset. It is shown that a dataset as small as $0.61\%$ of the entire dataset is sufficient to generate accurate and robust structure-property maps.

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