Flexible Moment-Invariant Bases from Irreducible Tensors

要約

モーメント不変量は、パターン検出、分類、機械学習などの多くの用途に必要な回転不変記述子を生成するための強力なツールである。モーメント不変量の集合は、完全で独立であり、入力の縮退に対して頑健であれば最適である。本論文では、モーメント不変量の基底を生成するための現在の技術水準が、モーメントテンソルが同一ゼロであることに対してロバストであるにもかかわらず、実世界のアプリケーションで一般的な縮退、すなわち球面関数に対して脆弱であることを示す。我々は、球面調和に基づくものとデカルトテンソル代数に基づくものという2つの一般的なモーメント不変量のアプローチを組み合わせることによって、この脆弱性を克服する方法を示す。

要約(オリジナル)

Moment invariants are a powerful tool for the generation of rotation-invariant descriptors needed for many applications in pattern detection, classification, and machine learning. A set of invariants is optimal if it is complete, independent, and robust against degeneracy in the input. In this paper, we show that the current state of the art for the generation of these bases of moment invariants, despite being robust against moment tensors being identically zero, is vulnerable to a degeneracy that is common in real-world applications, namely spherical functions. We show how to overcome this vulnerability by combining two popular moment invariant approaches: one based on spherical harmonics and one based on Cartesian tensor algebra.

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