CanonNet: Canonical Ordering and Curvature Learning for Point Cloud Analysis

要約

点群処理には、一貫した点順序の確立と、きめの細かい幾何学的特徴の効果的な学習という2つの基本的な課題がある。現在のアーキテクチャは、表現力を制限する複雑な演算に依存しており、詳細な表面形状を捉えるのに苦労している。CanonNetは、2つの補完的なコンポーネントから構成される軽量ニューラルネットワークである：(1)正準の点順序と方向を作成する前処理パイプライン、(2)ネットワークが正確な曲率値を持つ合成曲面から学習する幾何学的学習フレームワーク。このモジュラーアプローチにより、局所的な幾何学的特性を効果的に捉えながら、複雑な変形不変のアーキテクチャを必要としない。我々の実験では、曲率推定において最先端の性能を実証し、幾何学的記述子タスクにおいて、同等の手法よりもかなり少ないパラメータ（ \textbf{100X} ）で競争力のある結果を得た。CanonNetの効率性は、計算リソースが限られている実世界のアプリケーションに特に適しており、数学的前処理が点群解析のためのニューラルアーキテクチャを効果的に補完できることを示している。このプロジェクトのコードは公開されています。

要約(オリジナル)

Point cloud processing poses two fundamental challenges: establishing consistent point ordering and effectively learning fine-grained geometric features. Current architectures rely on complex operations that limit expressivity while struggling to capture detailed surface geometry. We present CanonNet, a lightweight neural network composed of two complementary components: (1) a preprocessing pipeline that creates a canonical point ordering and orientation, and (2) a geometric learning framework where networks learn from synthetic surfaces with precise curvature values. This modular approach eliminates the need for complex transformation-invariant architectures while effectively capturing local geometric properties. Our experiments demonstrate state-of-the-art performance in curvature estimation and competitive results in geometric descriptor tasks with significantly fewer parameters (\textbf{100X}) than comparable methods. CanonNet’s efficiency makes it particularly suitable for real-world applications where computational resources are limited, demonstrating that mathematical preprocessing can effectively complement neural architectures for point cloud analysis. The code for the project is publicly available \hyperlink{https://benjyfri.github.io/CanonNet/}{https://benjyfri.github.io/CanonNet/}.

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arxiv.jp, DeepL