TomoSelfDEQ: Self-Supervised Deep Equilibrium Learning for Sparse-Angle CT Reconstruction

要約

ディープラーニングは、コンピューター断層撮影（CT）を含む、イメージングで逆問題を解決するための強力なツールとして浮上しています。
ただし、ほとんどのアプローチでは、グラウンドトゥルースイメージを持つペアのトレーニングデータが必要です。これは、医療用途などで取得するのが難しい場合があります。
アンダーサンプリングされた測定で直接訓練するスパースアングルCT再構成のための自己監視された深部平衡（DEQ）フレームワークであるTomoselfdeqを提示します。
私たちは、適切な仮定の下で、私たちの自己監視されたアップデートが完全に監視されたトレーニングのアップデートと、CTフォワードマップのような（おそらく非統一的な）フォワードオペレーターを含む損失と一致することを示す理論的保証を確立します。
スパースアングルCTデータの数値実験では、この発見が確認され、Tomoselfdeqが既存の自己監視方法を上回り、わずか16の投影角で最新の結果を達成することも実証しています。

要約(オリジナル)

Deep learning has emerged as a powerful tool for solving inverse problems in imaging, including computed tomography (CT). However, most approaches require paired training data with ground truth images, which can be difficult to obtain, e.g., in medical applications. We present TomoSelfDEQ, a self-supervised Deep Equilibrium (DEQ) framework for sparse-angle CT reconstruction that trains directly on undersampled measurements. We establish theoretical guarantees showing that, under suitable assumptions, our self-supervised updates match those of fully-supervised training with a loss including the (possibly non-unitary) forward operator like the CT forward map. Numerical experiments on sparse-angle CT data confirm this finding, also demonstrating that TomoSelfDEQ outperforms existing self-supervised methods, achieving state-of-the-art results with as few as 16 projection angles.

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