An Algebraic Framework for Hierarchical Probabilistic Abstraction

要約

抽象化は、多様なフィールド全体のシステムの複雑さを減らすために不可欠ですが、確率的モデルの効果的な抽象化方法論の設計は、確率的行動と不確実性のために本質的に挑戦的です。
現在のアプローチは、しばしば詳細な確率的データを高レベルの要約に蒸留して、扱いやすく解釈可能な分析をサポートしますが、通常、単一層の抽象化を通じてリレーショナルおよび確率的階層を完全に表現するのに苦労しています。
階層的抽象化のための測定理論的基礎を拡張することにより、これらの課題に対処することを目的とした階層的な確率的抽象化フレームワークを紹介します。
このフレームワークは、階層化されたマッピングを介してモジュール式の問題解決を可能にし、詳細なレイヤー固有の分析とまとまりのあるシステム全体の理解の両方を促進します。
このアプローチは、低レベルの知覚データで高レベルの概念化を橋渡しし、解釈可能性を高め、層状分析を可能にします。
私たちのフレームワークは、特にシステム1とシステム2の思考を調整する際に、AIサブフィールド全体の抽象化分析のための堅牢な基盤を提供し、それによって多様な抽象化方法論の開発をサポートします。

要約(オリジナル)

Abstraction is essential for reducing the complexity of systems across diverse fields, yet designing effective abstraction methodology for probabilistic models is inherently challenging due to stochastic behaviors and uncertainties. Current approaches often distill detailed probabilistic data into higher-level summaries to support tractable and interpretable analyses, though they typically struggle to fully represent the relational and probabilistic hierarchies through single-layered abstractions. We introduce a hierarchical probabilistic abstraction framework aimed at addressing these challenges by extending a measure-theoretic foundation for hierarchical abstraction. The framework enables modular problem-solving via layered mappings, facilitating both detailed layer-specific analysis and a cohesive system-wide understanding. This approach bridges high-level conceptualization with low-level perceptual data, enhancing interpretability and allowing layered analysis. Our framework provides a robust foundation for abstraction analysis across AI subfields, particularly in aligning System 1 and System 2 thinking, thereby supporting the development of diverse abstraction methodologies.

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