Graph-Dictionary Signal Model for Sparse Representations of Multivariate Data

要約

多変量信号を表現して活用するには、変数間の複雑な関係を捉える必要があります。
我々は、新しい Graph-Dictionary 信号モデルを定義します。このモデルでは、有限セットのグラフが、ラプラシアンの加重和を通じてデータ分布の関係を特徴付けます。
学習問題を解決するための主双分割アルゴリズムの双一次一般化とともに、観察データからグラフ辞書表現を推論するフレームワークを提案します。
私たちの新しい定式化では、信号特性だけでなく、基礎となるグラフとその係数に関する先験的な知識を含めることができます。
複数の合成設定で信号からグラフを再構築するこの方法の機能を示します。この場合、モデルは以前のベースラインを上回ります。
次に、脳活動データの運動イメージ解読タスクでグラフ辞書表現を活用し、より多くの特徴に依存する標準的な方法よりも想像上の動きをより適切に分類します。

要約(オリジナル)

Representing and exploiting multivariate signals require capturing complex relations between variables. We define a novel Graph-Dictionary signal model, where a finite set of graphs characterizes relationships in data distribution through a weighted sum of their Laplacians. We propose a framework to infer the graph dictionary representation from observed data, along with a bilinear generalization of the primal-dual splitting algorithm to solve the learning problem. Our new formulation allows to include a priori knowledge on signal properties, as well as on underlying graphs and their coefficients. We show the capability of our method to reconstruct graphs from signals in multiple synthetic settings, where our model outperforms previous baselines. Then, we exploit graph-dictionary representations in a motor imagery decoding task on brain activity data, where we classify imagined motion better than standard methods relying on many more features.

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