Noisy Data Visualization using Functional Data Analysis

要約

次元削減によるデータの視覚化は、探索的データ分析における重要なツールです。
ただし、データにノイズが多い場合、既存のメソッドの多くはデータの基礎となる構造を捕捉できません。
経験的固有幾何学 (EIG) と呼ばれる方法は、理論的にすべてのノイズを除去しながら高次元の動的プロセスの次元削減を実行するために以前に提案されました。
ただし、実際に EIG を実装するには、次元の呪いに悩まされる高次元のヒストグラムを構築する必要があります。
ここでは、次元性の呪いを軽減するために機能データ分析からのアプローチを使用しながら、EIGフレームワークを適応させる、動的プロセス用の機能情報ジオメトリ(FIG)と呼ばれる新しいデータ視覚化手法を提案します。
私たちは、得られた方法が、真の構造の捕捉、ハイパーパラメータの堅牢性、および計算速度の点で、視覚化用に設計された EIG の変形よりも優れていることを実験的に示しています。
次に、私たちの方法を使用して、睡眠活動の脳波測定を視覚化します。

要約(オリジナル)

Data visualization via dimensionality reduction is an important tool in exploratory data analysis. However, when the data are noisy, many existing methods fail to capture the underlying structure of the data. The method called Empirical Intrinsic Geometry (EIG) was previously proposed for performing dimensionality reduction on high dimensional dynamical processes while theoretically eliminating all noise. However, implementing EIG in practice requires the construction of high-dimensional histograms, which suffer from the curse of dimensionality. Here we propose a new data visualization method called Functional Information Geometry (FIG) for dynamical processes that adapts the EIG framework while using approaches from functional data analysis to mitigate the curse of dimensionality. We experimentally demonstrate that the resulting method outperforms a variant of EIG designed for visualization in terms of capturing the true structure, hyperparameter robustness, and computational speed. We then use our method to visualize EEG brain measurements of sleep activity.

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