Quaternion recurrent neural network with real-time recurrent learning and maximum correntropy criterion

要約

本研究では、外れ値のある3次元および4次元データをリアルタイムで処理するためのロバストな四元系列リカレントニューラルネットワーク（QRNN）を開発する。これは実時間リカレント学習（RTRL）アルゴリズムと損失関数としての最大コレントピー基準（MCC）を組み合わせることで実現される。平均二乗誤差と最大コレントピー基準はどちらも実行可能なコスト関数であるが、非二次最大コレントピー損失関数の方が外れ値の影響を受けにくいことが示され、多次元のノイズの多いデータや不確実なデータを扱うアプリケーションに適している。どちらのアルゴリズムも、新しい一般化HR(GHR)微分法に基づいて導出されており、この微分法は、四元数変数の実関数の微分を可能にし、積則と連鎖則を提供することで、エレガントでコンパクトな導出を可能にしている。規則的な呼吸シーケンスと不規則な呼吸シーケンスを含む、肺がん放射線治療における胸部内部マーカーの動き予測の文脈におけるシミュレーション結果は、分析を裏付けている。

要約(オリジナル)

We develop a robust quaternion recurrent neural network (QRNN) for real-time processing of 3D and 4D data with outliers. This is achieved by combining the real-time recurrent learning (RTRL) algorithm and the maximum correntropy criterion (MCC) as a loss function. While both the mean square error and maximum correntropy criterion are viable cost functions, it is shown that the non-quadratic maximum correntropy loss function is less sensitive to outliers, making it suitable for applications with multidimensional noisy or uncertain data. Both algorithms are derived based on the novel generalised HR (GHR) calculus, which allows for the differentiation of real functions of quaternion variables and offers the product and chain rules, thus enabling elegant and compact derivations. Simulation results in the context of motion prediction of chest internal markers for lung cancer radiotherapy, which includes regular and irregular breathing sequences, support the analysis.

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