要約
【タイトル】
代数的ZX計算を用いた行列の表現と実装
【要約】
・線形代数の応用において、基本行列は重要な役割を果たす。
・本論文では、代数的ZX計算でのすべての$2^m\times 2^n$の基本行列の図式表現を、図式書き換えを通じて逆行列や転置の特性を示すことで提示した。
・さらに、代数的ZX計算におけるJozsaスタイルのマッチゲートの表現も示す。
・実用性を高めるため、本表現を\texttt{discopy}に実装した。
・全体を通じて、この研究は[arXiv:2212.04462]における制御行列の合成など、ZX計算の応用に向けた基礎を提供する。
【キーワード】
・代数的ZX計算
・行列
・図式表現
・逆行列
・転置
・Jozsaスタイルのマッチゲート
・制御行列
要約(オリジナル)
In linear algebra applications, elementary matrices hold a significant role. This paper presents a diagrammatic representation of all $2^m\times 2^n$-sized elementary matrices in algebraic ZX-calculus, showcasing their properties on inverses and transpose through diagrammatic rewriting. Additionally, the paper uses this representation to depict the Jozsa-style matchgate in algebraic ZX-calculus. To further enhance practical use, we have implemented this representation in \texttt{discopy}. Overall, this work sets the groundwork for more applications of ZX-calculus such as synthesising controlled matrices [arXiv:2212.04462] in quantum computing.
arxiv情報
| 著者 | Quanlong Wang,Richie Yeung |
| 発行日 | 2023-05-04 11:33:30+00:00 |
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