Sparse-penalized deep neural networks estimator under weak dependence

要約

$\psi$ 依存性が弱いプロセスのノンパラメトリック回帰と分類問題を検討します。
この弱い依存構造は、混合、関連付け、$\ldots$ などの条件よりも一般的です。
まばらな深層ニューラル ネットワークのペナルティ付き推定法が実行されます。
ノンパラメトリック回帰問題とバイナリ分類問題の両方で、スパース ペナルティ付きディープ ニューラル ネットワーク推定量の過剰リスクに対するオラクルの不等式を確立します。
これらの推定量の超過リスクの収束率も導出されます。
表示されたシミュレーション結果は、提案された推定量が全体的にペナルティなしの推定量よりもうまく機能することを示しています。

要約(オリジナル)

We consider the nonparametric regression and the classification problems for $\psi$-weakly dependent processes. This weak dependence structure is more general than conditions such as, mixing, association, $\ldots$. A penalized estimation method for sparse deep neural networks is performed. In both nonparametric regression and binary classification problems, we establish oracle inequalities for the excess risk of the sparse-penalized deep neural networks estimators. Convergence rates of the excess risk of these estimators are also derived. The simulation results displayed show that, the proposed estimators overall work well than the non penalized estimators.

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