Computing Forward Reachable Sets for Nonlinear Adaptive Multirotor Controllers

要約

マルチローター システムでは、未知の外乱を考慮しながら安全性を保証することが、ロバストな軌道計画に不可欠です。
障害物との交差をチェックすることで、ロバストで衝突のない軌道を特定するために、境界外乱を受ける実行可能な状態のセットである前方到達可能セット (FRS) を利用できます。
ただし、多くの場合、FRS はリアルタイムで計算されず、実際のアプリケーションで使用するには保守的すぎます。
本稿では、非線形外乱オブザーバー (NDOB) と適応コントローラーをマルチローター システムに導入することにより、これらの問題に対処します。
ハミルトン-ヤコビ到達可能性解析を使用して、拡張状態空間の適応コントローラーを備えた閉ループ マルチローター システムの FRS を表現します。
次に、FRS を楕円体として過大近似する閉形式の式を導き出し、リアルタイムの計算を可能にします。
適応コントローラーで外乱を補償することにより、過大近似 FRS を他の楕円体過大近似よりも小さくすることができます。
数値例は、計算効率と提案された FRS のより小さいスケールを検証します。

要約(オリジナル)

In multirotor systems, guaranteeing safety while considering unknown disturbances is essential for robust trajectory planning. The Forward reachable set (FRS), the set of feasible states subject to bounded disturbances, can be utilized to identify robust and collision-free trajectories by checking the intersections with obstacles. However, in many cases, the FRS is not calculated in real time and is too conservative to be used in actual applications. In this paper, we address these issues by introducing a nonlinear disturbance observer (NDOB) and an adaptive controller to the multirotor system. We express the FRS of the closed-loop multirotor system with an adaptive controller in augmented state space using Hamilton-Jacobi reachability analysis. Then, we derive a closed-form expression that over-approximates the FRS as an ellipsoid, allowing for real-time computation. By compensating for disturbances with the adaptive controller, our over-approximated FRS can be smaller than other ellipsoidal over-approximations. Numerical examples validate the computational efficiency and the smaller scale of our proposed FRS.

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