Sinusoidal Sensitivity Calculation for Line Segment Geometries

要約

目的：Kernらによって提案された正弦波コイル感度モデルの閉形式解を提供する。この閉形式により、グラウンドトゥルースのデビアスデータセットに対して、様々なシミュレーションによるバイアスフィールドを正確に計算することが可能となる。 方法フーリエ分布理論と標準的な積分法を用いて、線分磁場のフーリエ変換を計算した。 結果L^1_{rm loc}(\mathbb{R}^3)$ 関数は、任意の線分形状に対して完全な一般性を持って導出された。また、サンプリング基準や元の正弦波モデルとの等価性についても議論した。最後に、CUDAによる高速化実装$texttt{biasgen}$が提供されます。 結論導出された結果は、コイルの位置と形状に影響されるので、実務家は、前向きなデビアス方法を比較するために使用することができるシミュレーションデータセットのより多様なエコシステムにアクセスすることができるようになる。

要約(オリジナル)

Purpose: Provide a closed-form solution to the sinusoidal coil sensitivity model proposed by Kern et al. This closed-form allows for precise computations of varied, simulated bias fields for ground-truth debias datasets. Methods: Fourier distribution theory and standard integration techniques were used to calculate the Fourier transform for line segment magnetic fields. Results: A $L^1_{\rm loc}(\mathbb{R}^3)$ function is derived in full generality for arbitrary line segment geometries. Sampling criteria and equivalence to the original sinusoidal model are also discussed. Lastly a CUDA accelerated implementation $\texttt{biasgen}$ is provided by authors. Conclusion: As the derived result is influenced by coil positioning and geometry, practitioners will have access to a more diverse ecosystem of simulated datasets which may be used to compare prospective debiasing methods.

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