Mildly-Interacting Fermionic Unitaries are Efficiently Learnable

要約

最近の研究では、フェルミオン性ガウスユニタリスを効率的に学習できることが示されています。これは、一般的に最も近いマッチサーキットまたは非相互作用のフェルミオン型ユニタリーとしても知られています。
ただし、ガウスの近くにあるユニタリーについて同様の質問をすることができます。たとえば、少数の非ガウス回路要素で調製されたユニタリー。
これらの演算子は、量子化学と多体物理学に重要性を見出していますが、それらを学習するアルゴリズムは存在しません。
$ n $ n $のフェルミオン単位$ u $を最大$ o(t)$非ガウスゲートで調製し、ダイヤモンド距離に近似した$ u $に近似した回路を返すアルゴリズムを考案することにより、最初のそのような結果を与えます。
これにより、最強の距離メトリックの下でメレとヘラサイメンコの中心的なオープンな問題が解決されます。
実際、私たちのアルゴリズムははるかに一般的です。単一ガウスの次元として知られる単一ガウスの特性を定義し、アルゴリズムが少なくとも$ 2N -O(T)$の$ n $ n $ unitariesを学習できることを示しています。
実際、このクラスは、最大$ o(t)$非ガウスの門によって準備されたユニタリーを包含していますが、建設するために最大2ドル^{o(t)} $非ガウスのゲートを必要とするいくつかのユニタリーも含まれています。
さらに、$ \ textrm {poly}(n、1/\ varepsilon)$ – タイムアルゴリズムを提供して、$ n $ modeユニタリが少なくとも$ k $ k $ k $または$ \ varepsilon $ -farであるかどうかを区別します。
途中で、私たちは、独立した関心があると思われるガウス近くのフェルミオン型ユニタリーについての構造的結果を証明します。

要約(オリジナル)

Recent work has shown that one can efficiently learn fermionic Gaussian unitaries, also commonly known as nearest-neighbor matchcircuits or non-interacting fermionic unitaries. However, one could ask a similar question about unitaries that are near Gaussian: for example, unitaries prepared with a small number of non-Gaussian circuit elements. These operators find significance in quantum chemistry and many-body physics, yet no algorithm exists to learn them. We give the first such result by devising an algorithm which makes queries to a $n$-mode fermionic unitary $U$ prepared by at most $O(t)$ non-Gaussian gates and returns a circuit approximating $U$ to diamond distance $\varepsilon$ in time $\textrm{poly}(n,2^t,1/\varepsilon)$. This resolves a central open question of Mele and Herasymenko under the strongest distance metric. In fact, our algorithm is much more general: we define a property of unitary Gaussianity known as unitary Gaussian dimension and show that our algorithm can learn $n$-mode unitaries of Gaussian dimension at least $2n – O(t)$ in time $\textrm{poly}(n,2^t,1/\varepsilon)$. Indeed, this class subsumes unitaries prepared by at most $O(t)$ non-Gaussian gates but also includes several unitaries that require up to $2^{O(t)}$ non-Gaussian gates to construct. In addition, we give a $\textrm{poly}(n,1/\varepsilon)$-time algorithm to distinguish whether an $n$-mode unitary is of Gaussian dimension at least $k$ or $\varepsilon$-far from all such unitaries in Frobenius distance, promised that one is the case. Along the way, we prove structural results about near-Gaussian fermionic unitaries that are likely to be of independent interest.

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著者 Vishnu Iyer
発行日 2025-04-15 15:59:32+00:00
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Subset-Contrastive Multi-Omics Network Embedding

要約

動機:OMICSデータのネットワークベースの分析は広く使用されており、これらの方法の多くはシングルセルシナリオに適合していますが、多くの場合、メモリとスペース集約型のままです。
その結果、それらはバッチデータまたはより小さなデータセットにより適しています。
さらに、マルチオミクスにおけるネットワークベースの方法の適用は、しばしば構造的に分割されたトポロジを欠いている類似性ベースのネットワークに依存しています。
この制限により、定義された構造を備えたトポロジ向けに最初に設計されたグラフベースの方法の有効性が低下する可能性があります。
結果:スケーラブルなサブグラフ対照的アプローチを介して大規模なデータセットで対照的な学習技術を採用する方法である、サブセット制御マルチオミクスネットワークエンミング(SCONE)を提案します。
多くのネットワークベースのOMICSメソッドのペアワイズの類似性の基礎を活用することにより、この特性を強度に変換し、スケーラブルで効果的な分析を実現することを目的とするアプローチを開発しました。
私たちの方法は、シングルセルデータでのセルタイプクラスタリングの相乗的なOMICS統合を示しています。
さらに、元のデータの限られたビューを利用しているにもかかわらず、Sconeが最先端に匹敵するパフォーマンスを実行するバルクマルチオミクス統合シナリオでのパフォーマンスを評価します。
私たちの調査結果は、OMICSデータのサブセット対照的な方法の使用に関するさらなる研究を動機付けると予想しています。

要約(オリジナル)

Motivation: Network-based analyses of omics data are widely used, and while many of these methods have been adapted to single-cell scenarios, they often remain memory- and space-intensive. As a result, they are better suited to batch data or smaller datasets. Furthermore, the application of network-based methods in multi-omics often relies on similarity-based networks, which lack structurally-discrete topologies. This limitation may reduce the effectiveness of graph-based methods that were initially designed for topologies with better defined structures. Results: We propose Subset-Contrastive multi-Omics Network Embedding (SCONE), a method that employs contrastive learning techniques on large datasets through a scalable subgraph contrastive approach. By exploiting the pairwise similarity basis of many network-based omics methods, we transformed this characteristic into a strength, developing an approach that aims to achieve scalable and effective analysis. Our method demonstrates synergistic omics integration for cell type clustering in single-cell data. Additionally, we evaluate its performance in a bulk multi-omics integration scenario, where SCONE performs comparable to the state-of-the-art despite utilising limited views of the original data. We anticipate that our findings will motivate further research into the use of subset contrastive methods for omics data.

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著者 Pedro Henrique da Costa Avelar,Min Wu,Sophia Tsoka
発行日 2025-04-15 16:01:39+00:00
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Erzeugunsgrad, VC-Dimension and Neural Networks with rational activation function

要約

Erzeugungsgradの概念は、1983年にJoos Heintzによって導入され、定量化除去のプロセスの後に発生する非空白細胞の数を拘束しました。
この概念と、Pardo-sebasti \ ‘an(2022)で定義された構成可能なセットの程度を使用して、Heintz(1983)の定理2の組み合わせ境界を拡張します。
Erzeugungsgradは、構成可能なセットのパラメーター化されたファミリーによって与えられた分類子のファミリーの代数的に閉じたフィールドとVC理論のAffine交差理論を接続するための重要な要素であることを示します。
特に、VC次元とKrull寸法が交差理論に基づいて対数因子に直線的に関連していることを証明します。
この関係を使用して、回避品種の正しいテストシーケンスの密度を研究します。
これらのアイデアを適用して、合理的な活性化関数を備えたニューラルネットワークのパラメーター化されたファミリーを分析します。

要約(オリジナル)

The notion of Erzeugungsgrad was introduced by Joos Heintz in 1983 to bound the number of non-empty cells occurring after a process of quantifier elimination. We extend this notion and the combinatorial bounds of Theorem 2 in Heintz (1983) using the degree for constructible sets defined in Pardo-Sebasti\’an (2022). We show that the Erzeugungsgrad is the key ingredient to connect affine Intersection Theory over algebraically closed fields and the VC-Theory of Computational Learning Theory for families of classifiers given by parameterized families of constructible sets. In particular, we prove that the VC-dimension and the Krull dimension are linearly related up to logarithmic factors based on Intersection Theory. Using this relation, we study the density of correct test sequences in evasive varieties. We apply these ideas to analyze parameterized families of neural networks with rational activation function.

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著者 Luis Miguel Pardo,Daniel Sebastián
発行日 2025-04-15 16:16:38+00:00
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カテゴリー: 13F20, 14A10, 68T07, cs.LG, math.AG | Erzeugunsgrad, VC-Dimension and Neural Networks with rational activation function はコメントを受け付けていません

An Adaptive Dropout Approach for High-Dimensional Bayesian Optimization

要約

Bayesian Optimization(BO)は、高価なブラックボックスの最適化問題を解決するために広く使用されているアルゴリズムです。
ただし、そのパフォーマンスは、取得関数に固有の高次元性により、高次元の問題で大幅に減少します。
提案されているアルゴリズムでは、繰り返しに沿った取得関数の変数を適応的にドロップアウトします。
取得関数の次元を徐々に減らすことにより、提案されたアプローチは、取得関数を最適化するのがますます困難になります。
数値実験は、Adadropoutが高次元の課題に効果的に取り組み、標準的なベイズの最適化方法がしばしば苦労しているソリューションの品質を改善することを示しています。
さらに、最先端の高次元ベイジアン最適化アプローチと比較すると、優れた結果を達成します。
この作業は、高次元の高価な最適化のためのシンプルで効率的なソリューションを提供します。

要約(オリジナル)

Bayesian optimization (BO) is a widely used algorithm for solving expensive black-box optimization problems. However, its performance decreases significantly on high-dimensional problems due to the inherent high-dimensionality of the acquisition function. In the proposed algorithm, we adaptively dropout the variables of the acquisition function along the iterations. By gradually reducing the dimension of the acquisition function, the proposed approach has less and less difficulty to optimize the acquisition function. Numerical experiments demonstrate that AdaDropout effectively tackle high-dimensional challenges and improve solution quality where standard Bayesian optimization methods often struggle. Moreover, it achieves superior results when compared with state-of-the-art high-dimensional Bayesian optimization approaches. This work provides a simple yet efficient solution for high-dimensional expensive optimization.

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著者 Jundi Huang,Dawei Zhan
発行日 2025-04-15 16:23:25+00:00
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The Pitfalls of Imitation Learning when Actions are Continuous

要約

私たちは、離散時間の連続状態と行動制御システムで専門家のデモンストレーターを模倣する問題を研究します。
ダイナミクスが指数関数的に安定性と呼ばれる制御理論特性を満たしていても(すなわち、摂動の影響が速く速く崩壊する)、専門家はスムーズで決定論的であり、スムーズで決定論的な模倣者ポリシーは、エキスパートデータの分布の下でのエラーの機能よりも、エキスパートの機能として、エキスパートの機能として、エキスパニックに大きくなります。
私たちの否定的な結果は、アルゴリズムが高度に「不適切な」模倣者ポリシーを生成しない限り、動作クローニングとオフラインRLアルゴリズムの両方を含む専門家データのみから学習する任意のアルゴリズムに適用されます。
これらのより複雑なポリシーパラメーター化の利点の実験的証拠を提供し、ロボット学習における今日の一般的なポリシーパラメーター化の利点(アクションチャンキングおよび拡散ポリシーなど)を説明します。
また、制御システムでの模倣のために、多数の相補的な否定的および肯定的な結果を確立します。

要約(オリジナル)

We study the problem of imitating an expert demonstrator in a discrete-time, continuous state-and-action control system. We show that, even if the dynamics satisfy a control-theoretic property called exponentially stability (i.e. the effects of perturbations decay exponentially quickly), and the expert is smooth and deterministic, any smooth, deterministic imitator policy necessarily suffers error on execution that is exponentially larger, as a function of problem horizon, than the error under the distribution of expert training data. Our negative result applies to any algorithm which learns solely from expert data, including both behavior cloning and offline-RL algorithms, unless the algorithm produces highly ‘improper’ imitator policies–those which are non-smooth, non-Markovian, or which exhibit highly state-dependent stochasticity–or unless the expert trajectory distribution is sufficiently ‘spread.’ We provide experimental evidence of the benefits of these more complex policy parameterizations, explicating the benefits of today’s popular policy parameterizations in robot learning (e.g. action-chunking and Diffusion Policies). We also establish a host of complementary negative and positive results for imitation in control systems.

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著者 Max Simchowitz,Daniel Pfrommer,Ali Jadbabaie
発行日 2025-04-15 16:25:03+00:00
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Accelerating Multiscale Modeling with Hybrid Solvers: Coupling FEM and Neural Operators with Domain Decomposition

要約

部分微分方程式(PDE)の数値ソルバーは、特にマルチスケールおよび動的システムで、計算コストと精度のバランスをとる課題に直面しています。
ニューラル演算子はシミュレーションを大幅に高速化できます。
しかし、彼らはしばしば、エラーの蓄積や多物理学の問題における限られた一般化などの課題に直面しています。
この作業では、物理学に基づいたディープネットとドメイン分解を介してFEMを統合する新しいハイブリッドフレームワークを紹介します。
コアイノベーションは、シュワルツの交互の方法を介して、FEMおよびディープネットのサブドメインを適応的に結合することにあります。
この方法論は、計算上厳しい領域を事前に訓練したディープオペレーターネットワークに戦略的に割り当て、残りの計算ドメインはFEMを通じて解決されます。
動的システムに対処するために、Newmark Time-StepingスキームをDeepOnetに直接統合し、長期シミュレーションにおけるエラーの蓄積を大幅に軽減します。
さらに、適応型サブドメインの進化により、ML分解領域は動的に拡大し、リメッシュなしで新たな微細な機能をキャプチャすることができます。
フレームワークの有効性は、静的、準静的、動的なレジームを含むさまざまな固体力学の問題で検証されており、収束速度が加速していることを示しています(Fe-FEアプローチと比較して最大20%の改善)。
私たちのケーススタディは、提案されているハイブリッドソルバーが次のことを示しています。(1)サブドメインインターフェイス全体でソリューションの連続性を維持し、(2)微細なメッシュ要件を排除することにより計算コストを削減し、(3)時間依存シミュレーションでの誤差蓄積を軽減し、(4)進化する物理フェノメナへの自動適応を可能にします。
この作業は、数値的手法とAI駆動型の代理との間のギャップを橋渡しし、エンジニアリングおよび科学的アプリケーションにおける高忠実度シミュレーションのためのスケーラブルな経路を提供します。

要約(オリジナル)

Numerical solvers for partial differential equations (PDEs) face challenges balancing computational cost and accuracy, especially in multiscale and dynamic systems. Neural operators can significantly speed up simulations; however, they often face challenges such as error accumulation and limited generalization in multiphysics problems. This work introduces a novel hybrid framework that integrates physics-informed DeepONet with FEM through domain decomposition. The core innovation lies in adaptively coupling FEM and DeepONet subdomains via a Schwarz alternating method. This methodology strategically allocates computationally demanding regions to a pre-trained Deep Operator Network, while the remaining computational domain is solved through FEM. To address dynamic systems, we integrate the Newmark time-stepping scheme directly into the DeepONet, significantly mitigating error accumulation in long-term simulations. Furthermore, an adaptive subdomain evolution enables the ML-resolved region to expand dynamically, capturing emerging fine-scale features without remeshing. The framework’s efficacy has been validated across a range of solid mechanics problems, including static, quasi-static, and dynamic regimes, demonstrating accelerated convergence rates (up to 20% improvement compared to FE-FE approaches), while preserving solution fidelity with error < 1%. Our case studies show that our proposed hybrid solver: (1) maintains solution continuity across subdomain interfaces, (2) reduces computational costs by eliminating fine mesh requirements, (3) mitigates error accumulation in time-dependent simulations, and (4) enables automatic adaptation to evolving physical phenomena. This work bridges the gap between numerical methods and AI-driven surrogates, offering a scalable pathway for high-fidelity simulations in engineering and scientific applications.

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著者 Wei Wanga,Maryam Hakimzadeh,Haihui Ruan,Somdatta Goswami
発行日 2025-04-15 16:54:04+00:00
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MLPs and KANs for data-driven learning in physical problems: A performance comparison

要約

機械学習の問題としてそれらをキャストすることにより、部分微分方程式(PDE)を解くことに関心が高まっています。
最近、マルチ層パーセプトロン(MLP)に代表される従来のニューラルネットワークの代替として、コルモゴロフアーノルドネットワーク(KANS)を探索することに急増しました。
約束を示している間、物理ベースの問題における彼らのパフォーマンスの利点はほとんど未開拓のままです。
いくつかの重要な疑問が持続します。カンズは複雑な物理的ダイナミクスを捉えることができますか?
この作業では、PDESが支配する物理システムを学習するためのKansとMLPの比較研究を提示します。
ディープオペレーターネットワーク(DeepONET)およびグラフネットワークベースのシミュレータ(GNS)に適用された場合、パフォーマンスを評価し、スケールと複雑さが大きく異なる物理的な問題についてテストします。
コルモゴロフの表現定理からインスピレーションを得て、浅くて深いネットワークアーキテクチャを介したカンズとMLPの動作を調べます。
我々の結果は、KANSは深いニューラルネットワークとして構成されている場合、MLPを一貫して上回ることはないが、浅いネットワーク設定で優れた表現力を示し、テストケースよりもMLPを大幅に上回っていることを示しています。
これは、KANが有望な選択であり、物理システムを含むアプリケーションの効率と精度のバランスを提供することを示唆しています。

要約(オリジナル)

There is increasing interest in solving partial differential equations (PDEs) by casting them as machine learning problems. Recently, there has been a spike in exploring Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) as an alternative to traditional neural networks represented by Multi-Layer Perceptrons (MLPs). While showing promise, their performance advantages in physics-based problems remain largely unexplored. Several critical questions persist: Can KANs capture complex physical dynamics and under what conditions might they outperform traditional architectures? In this work, we present a comparative study of KANs and MLPs for learning physical systems governed by PDEs. We assess their performance when applied in deep operator networks (DeepONet) and graph network-based simulators (GNS), and test them on physical problems that vary significantly in scale and complexity. Drawing inspiration from the Kolmogorov Representation Theorem, we examine the behavior of KANs and MLPs across shallow and deep network architectures. Our results reveal that although KANs do not consistently outperform MLPs when configured as deep neural networks, they demonstrate superior expressiveness in shallow network settings, significantly outpacing MLPs in accuracy over our test cases. This suggests that KANs are a promising choice, offering a balance of efficiency and accuracy in applications involving physical systems.

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著者 Raghav Pant,Sikan Li,Xingjian Li,Hassan Iqbal,Krishna Kumar
発行日 2025-04-15 17:13:42+00:00
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Predicting Wave Dynamics using Deep Learning with Multistep Integration Inspired Attention and Physics-Based Loss Decomposition

要約

この論文では、流体媒体における波動伝播のデータ駆動型予測のための物理ベースの深い学習フレームワークを紹介します。
提案されたアプローチは、MultiStep Integruationにインスパイアされた注意(MI2A)と呼ばれ、削除された潜在的な表現のための除去ベースの畳み込み自動エンコーダーを、注意ベースの再発性ニューラルネットワークと、還元座標の時間進化のために長期的な神経セルを組み合わせます。
この提案されたアーキテクチャは、潜在時刻統合の安定性と長老の精度を高めるために、古典的な線形多段階の方法からインスピレーションを引き出します。
波のダイナミクスのモデリングにおけるハイブリッド神経アーキテクチャの効率にもかかわらず、自己回帰予測は、時間の経過とともに位相と振幅のエラーが蓄積する傾向があることがよくあります。
MI2Aフレームワーク内でこの問題を軽減するために、トレーニング損失関数を異なる位相および振幅成分に明示的に分離する新しい損失分解戦略を導入します。
標準の平均二乗エラー損失で訓練された2つのベースライン減少したモデル、つまりLuongスタイルの注意を使用したシーケンスからシーケンスへの再発性ニューラルネットワークとバリアントに対してMI2Aのパフォーマンスを評価します。
MI2Aモデルの有効性を実証するために、複雑さの増加、すなわち1次元線形対流、非線形粘性ハンバーガー方程式、および2次元の聖venant浅い水システムの3つのベンチマーク波伝播の問題を検討します。
我々の結果は、MI2Aフレームワークが長期予測の精度と安定性を大幅に改善し、波振幅と位相特性を正確に保存することを示しています。
標準的な長期タームメモリおよび注意ベースのモデルと比較して、MI2Aベースのディープラーニングは、優れた一般化と時間的精度を示し、リアルタイムの波モデリングのための有望なツールになります。

要約(オリジナル)

In this paper, we present a physics-based deep learning framework for data-driven prediction of wave propagation in fluid media. The proposed approach, termed Multistep Integration-Inspired Attention (MI2A), combines a denoising-based convolutional autoencoder for reduced latent representation with an attention-based recurrent neural network with long-short-term memory cells for time evolution of reduced coordinates. This proposed architecture draws inspiration from classical linear multistep methods to enhance stability and long-horizon accuracy in latent-time integration. Despite the efficiency of hybrid neural architectures in modeling wave dynamics, autoregressive predictions are often prone to accumulating phase and amplitude errors over time. To mitigate this issue within the MI2A framework, we introduce a novel loss decomposition strategy that explicitly separates the training loss function into distinct phase and amplitude components. We assess the performance of MI2A against two baseline reduced-order models trained with standard mean-squared error loss: a sequence-to-sequence recurrent neural network and a variant using Luong-style attention. To demonstrate the effectiveness of the MI2A model, we consider three benchmark wave propagation problems of increasing complexity, namely one-dimensional linear convection, the nonlinear viscous Burgers equation, and the two-dimensional Saint-Venant shallow water system. Our results demonstrate that the MI2A framework significantly improves the accuracy and stability of long-term predictions, accurately preserving wave amplitude and phase characteristics. Compared to the standard long-short term memory and attention-based models, MI2A-based deep learning exhibits superior generalization and temporal accuracy, making it a promising tool for real-time wave modeling.

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著者 Indu Kant Deo,Rajeev K. Jaiman
発行日 2025-04-15 17:47:20+00:00
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カテゴリー: cs.LG, cs.NA, math.NA, physics.flu-dyn | Predicting Wave Dynamics using Deep Learning with Multistep Integration Inspired Attention and Physics-Based Loss Decomposition はコメントを受け付けていません

Shifting Work Patterns with Generative AI

要約

生成AIが、6か月間の産業を超えたランダム化されたフィールド実験からのデータを使用して、ナレッジワーカーの作業パターンをどのように変えるかについての証拠を提示します。
調査の6,000人の労働者の半数は、メール、ドキュメントの作成、会議に既に使用していたアプリケーションに統合された生成AIツールへのアクセスを受けました。
リリースの最初の年にAIツールへのアクセスは、主に独立して変更される可能性のある行動に影響を与える可能性があり、変化するために調整を必要とする行動ではなく、毎週3時間を費やすか、25%少ない時間(見積もりを1.4時間)し、文書を緩やかに迅速に完成させなかったように見えましたが、会議に費やされた時間を緩和しませんでした。

要約(オリジナル)

We present evidence on how generative AI changes the work patterns of knowledge workers using data from a 6-month-long, cross-industry, randomized field experiment. Half of the 6,000 workers in the study received access to a generative AI tool integrated into the applications they already used for emails, document creation, and meetings. We find that access to the AI tool during the first year of its release primarily impacted behaviors that could be changed independently and not behaviors that required coordination to change: workers who used the tool spent 3 fewer hours, or 25% less time on email each week (intent to treat estimate is 1.4 hours) and seemed to complete documents moderately faster, but did not significantly change time spent in meetings.

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著者 Eleanor Wiske Dillon,Sonia Jaffe,Nicole Immorlica,Christopher T. Stanton
発行日 2025-04-15 17:52:00+00:00
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Early Impacts of M365 Copilot

要約

生成AIの進歩により、コンピューターの可能性が急速に拡大し、人間が伝統的に実行されたさまざまなタスクを実行または支援しています。
56社の6,000人以上の労働者の大規模で実世界のランダム化実験を分析して、これらのテクノロジーが知識ワーカーの仕事をどのように変えているかについての最も初期の証拠のいくつかを提示します。
幅広い産業や職業にわたる共通コアタスクの大幅な時間節約があります。この技術を利用する労働者は、毎週30分の電子メールを読むことが少なく、12%のドキュメントを完成させました。
技術の新しさにもかかわらず、ツールにアクセスできる労働者のほぼ40%が、6ヶ月の研究を通じて作業で定期的に使用しました。

要約(オリジナル)

Advances in generative AI have rapidly expanded the potential of computers to perform or assist in a wide array of tasks traditionally performed by humans. We analyze a large, real-world randomized experiment of over 6,000 workers at 56 firms to present some of the earliest evidence on how these technologies are changing the way knowledge workers do their jobs. We find substantial time savings on common core tasks across a wide range of industries and occupations: workers who make use of this technology spent half an hour less reading email each week and completed documents 12% faster. Despite the newness of the technology, nearly 40% of workers who were given access to the tool used it regularly in their work throughout the 6-month study.

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著者 Eleanor Wiske Dillon,Sonia Jaffe,Sida Peng,Alexia Cambon
発行日 2025-04-15 17:55:32+00:00
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