要約
複雑なシステムにおけるパラメーター推定値の不確実性の定量化のための多忠実度の方法を提示し、ターゲット条件分布をサンプリングするために訓練された生成モデルを活用します。
ベイジアン推論の設定では、従来のパラメーター推定方法は、潜在的に高価なフォワードモデルの繰り返しシミュレーションに依存して、パラメーター値の事後分布を決定するため、計算的に手に負えないワークフローになります。
さらに、マルコフチェーンモンテカルロ(MCMC)などの方法により、新しいデータ観察ごとにアルゴリズム全体を再実行する必要があり、計算負担がさらに増加します。
したがって、関心のあるデータ観察を与えられた高忠実度モデルのパラメーター推定値の事後分布を効率的に取得するための新しい方法を提案します。
この方法は、最初に、償却されたベイジアン推論、したがって、広範囲のデータ観測にわたって迅速な後密度近似が可能な低忠実度の条件付き生成モデルを構築します。
特定のデータ観察により高い精度が必要な場合、この方法は密度近似の適応洗練を採用しています。
低忠実度の生成モデルからの出力を使用して、パラメーターサンプリングスペースを改良し、計算高価な高忠実度ソルバーの効率的な使用を確保します。
その後、ターゲット後部分布の精度を高めるために、高忠実で無条件の生成モデルが訓練されます。
低忠実度と高忠実度の両方の生成モデルは、ターゲット後部から効率的なサンプリングを可能にし、高忠実度の前方モデルの繰り返しシミュレーションを必要としません。
マルチモーダル密度のある症例を含むいくつかの数値的例に対する提案方法の有効性、および暴走電子シミュレーションモデルのためのプラズマ物理学のアプリケーションを実証します。
要約(オリジナル)
We present a multi-fidelity method for uncertainty quantification of parameter estimates in complex systems, leveraging generative models trained to sample the target conditional distribution. In the Bayesian inference setting, traditional parameter estimation methods rely on repeated simulations of potentially expensive forward models to determine the posterior distribution of the parameter values, which may result in computationally intractable workflows. Furthermore, methods such as Markov Chain Monte Carlo (MCMC) necessitate rerunning the entire algorithm for each new data observation, further increasing the computational burden. Hence, we propose a novel method for efficiently obtaining posterior distributions of parameter estimates for high-fidelity models given data observations of interest. The method first constructs a low-fidelity, conditional generative model capable of amortized Bayesian inference and hence rapid posterior density approximation over a wide-range of data observations. When higher accuracy is needed for a specific data observation, the method employs adaptive refinement of the density approximation. It uses outputs from the low-fidelity generative model to refine the parameter sampling space, ensuring efficient use of the computationally expensive high-fidelity solver. Subsequently, a high-fidelity, unconditional generative model is trained to achieve greater accuracy in the target posterior distribution. Both low- and high- fidelity generative models enable efficient sampling from the target posterior and do not require repeated simulation of the high-fidelity forward model. We demonstrate the effectiveness of the proposed method on several numerical examples, including cases with multi-modal densities, as well as an application in plasma physics for a runaway electron simulation model.
arxiv情報
著者 | Caroline Tatsuoka,Minglei Yang,Dongbin Xiu,Guannan Zhang |
発行日 | 2025-04-02 16:54:47+00:00 |
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