要約
機械学習技術は、観察されたデータからのみ動的システムをモデル化するための効果的なアプローチを提供します。
ただし、これらの手法は、通常、トレーニングデータに不十分に表されているダイナミクスの側面に一般化するのに苦労している、明示的な構造的前提(基礎となるダイナミクスに関する仮定が組み込まれていない)がなければ。
ここでは、ダイナミカルシステムのデータ駆動型モデリングによく使用されるシンプルで効率的で汎用性の高い機械学習フレームワークである貯水池コンピューティングが、明示的な構造プライアーなしで未開拓の状態空間の領域に一般化できることを実証します。
まず、馬鹿げた時系列のコレクション全体でトレーニングをサポートし、利用可能なトレーニングデータの効果的な使用を可能にする貯水池コンピューターの多注文トレーニングスキームについて説明します。
次に、このトレーニングスキームを多数の動的システムに適用すると、単一のアトラクション盆地からの軌跡をトレーニングしたRCSが、完全に観測されていない盆地でシステムの動作をキャプチャすることにより、ドメイン外の一般化を達成できることを示します。
要約(オリジナル)
Machine learning techniques offer an effective approach to modeling dynamical systems solely from observed data. However, without explicit structural priors — built-in assumptions about the underlying dynamics — these techniques typically struggle to generalize to aspects of the dynamics that are poorly represented in the training data. Here, we demonstrate that reservoir computing — a simple, efficient, and versatile machine learning framework often used for data-driven modeling of dynamical systems — can generalize to unexplored regions of state space without explicit structural priors. First, we describe a multiple-trajectory training scheme for reservoir computers that supports training across a collection of disjoint time series, enabling effective use of available training data. Then, applying this training scheme to multistable dynamical systems, we show that RCs trained on trajectories from a single basin of attraction can achieve out-of-domain generalization by capturing system behavior in entirely unobserved basins.
arxiv情報
著者 | Declan A. Norton,Yuanzhao Zhang,Michelle Girvan |
発行日 | 2025-06-05 17:46:07+00:00 |
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