Transformer Learns Optimal Variable Selection in Group-Sparse Classification

投稿日: 2025年4月14日 作成者: jarxiv

要約

変圧器は、さまざまなアプリケーションで顕著な成功を示しています。
しかし、変圧器の成功は理論的には理解されていません。
この作業では、入力変数が複数のグループを形成する「グループスパース」で古典的な統計モデルを学習するためにトランスを訓練する方法のケーススタディを提供し、ラベルはグループの1つからの変数にのみ依存します。
理論的には、勾配降下によって訓練された1層変圧器は、注意メカニズムを選択して選択した変数を選択し、無関係な変数を無視し、分類に有益な変数に焦点を当てることができることを理論的に実証します。
また、適切に昇格した1層変圧器を、限られた数のサンプルで良好な予測精度を実現するために、新しいダウンストリームタスクに適応できることを実証します。
私たちの研究は、変圧器が構造化されたデータを効果的に学習する方法に光を当てています。

要約(オリジナル)

Transformers have demonstrated remarkable success across various applications. However, the success of transformers have not been understood in theory. In this work, we give a case study of how transformers can be trained to learn a classic statistical model with ‘group sparsity’, where the input variables form multiple groups, and the label only depends on the variables from one of the groups. We theoretically demonstrate that, a one-layer transformer trained by gradient descent can correctly leverage the attention mechanism to select variables, disregarding irrelevant ones and focusing on those beneficial for classification. We also demonstrate that a well-pretrained one-layer transformer can be adapted to new downstream tasks to achieve good prediction accuracy with a limited number of samples. Our study sheds light on how transformers effectively learn structured data.

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著者 Chenyang Zhang,Xuran Meng,Yuan Cao
発行日 2025-04-11 15:39:44+00:00
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Understanding Optimal Feature Transfer via a Fine-Grained Bias-Variance Analysis

投稿日: 2025年4月14日 作成者: jarxiv

要約

転送学習パラダイムモデルでは、データが豊富な事前トレーニング段階で有用な表現（または機能）を学習し、前提条件の表現を使用して、データスカースの下流タスクのモデルパフォーマンスを改善します。
この作業では、下流のパフォーマンスを最適化することを目的として、転送学習を探ります。
任意の前提条件の機能変換を入力するようにする単純な線形モデルを導入します。
下流のリスクとその\ textit {微細粒度}バイアス分散分解の正確な漸近ティクスを導き出します。
次に、ダウンストリームタスクのアンサンブルで平均化された漸近下流のバイアスと分散を最適化する前提条件の表現を特定します。
私たちの理論的および経験的分析は、明示的なスパースを誘発する罰則や罰則がない場合でも、最適な特徴が自然にまばらであるという驚くべき現象を明らかにします。
さらに、最適な前提条件の表現がハード選択から関連する機能のソフト選択に移行する位相遷移を特定します。

要約(オリジナル)

In the transfer learning paradigm models learn useful representations (or features) during a data-rich pretraining stage, and then use the pretrained representation to improve model performance on data-scarce downstream tasks. In this work, we explore transfer learning with the goal of optimizing downstream performance. We introduce a simple linear model that takes as input an arbitrary pretrained feature transform. We derive exact asymptotics of the downstream risk and its \textit{fine-grained} bias-variance decomposition. We then identify the pretrained representation that optimizes the asymptotic downstream bias and variance averaged over an ensemble of downstream tasks. Our theoretical and empirical analysis uncovers the surprising phenomenon that the optimal featurization is naturally sparse, even in the absence of explicit sparsity-inducing priors or penalties. Additionally, we identify a phase transition where the optimal pretrained representation shifts from hard selection to soft selection of relevant features.

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著者 Yufan Li,Subhabrata Sen,Ben Adlam
発行日 2025-04-11 15:49:46+00:00
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On lower bounds of the density of planar periodic sets without unit distances

投稿日: 2025年4月14日 作成者: jarxiv

要約

最大密度を決定する$ m_1（\ mathbb {r}^2）$ of planar sets of unit distancesのない$は、組み合わせ幾何学の根本的な問題です。
このペーパーでは、この量の下限を調査します。
問題を平坦なトーラスから構築されたグラフの最大独立セット（MIS）問題として再定式化することにより、$ M_1（\ mathbb {r}^2）$を推定するための新しいアプローチを導入し、2つの非共線ベクトルに関して定期的なセットに焦点を当てます。
提案された方法の理論的正当化によってサポートされている実験結果は、十分に広い範囲のパラメーターについて、このアプローチが既知の下限$ 0.22936 \ le m_1（\ mathbb {r}^2）$を改善しないことを示しています。
見つかった最良の離散セットは、Croftの構造の近似です。
さらに、MIS問題のためのいくつかのオープンソースソフトウェアパッケージがこのタスクで比較されます。

要約(オリジナル)

Determining the maximal density $m_1(\mathbb{R}^2)$ of planar sets without unit distances is a fundamental problem in combinatorial geometry. This paper investigates lower bounds for this quantity. We introduce a novel approach to estimating $m_1(\mathbb{R}^2)$ by reformulating the problem as a Maximal Independent Set (MIS) problem on graphs constructed from flat torus, focusing on periodic sets with respect to two non-collinear vectors. Our experimental results, supported by theoretical justifications of proposed method, demonstrate that for a sufficiently wide range of parameters this approach does not improve the known lower bound $0.22936 \le m_1(\mathbb{R}^2)$. The best discrete sets found are approximations of Croft’s construction. In addition, several open source software packages for MIS problem are compared on this task.

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著者 Alexander Tolmachev
発行日 2025-04-11 15:50:59+00:00
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Application of machine learning models to predict the relationship between air pollution, ecosystem degradation, and health disparities and lung cancer in Vietnam

投稿日: 2025年4月14日 作成者: jarxiv

要約

肺がんは世界中の死の主な原因の1つであり、ベトナムも例外ではありません。
この病気は、グローバルで2番目に一般的な癌であり、肝臓がんの直後に2番目に一般的な死因であり、23,797の致命的な症例と26,262の新しい症例、または2020年に疾患の14.4％です。
特に気候変動とともに、さまざまな種類の汚染、森林破壊、現代のライフスタイルの下で、肺がんのリスクは、特にベトナムでは赤い警告に陥ります。
ベトナムの明確な社会経済的および生態学的文脈に特に重点を置いて、環境機能や現在の健康状態を含む多様な重要な要因から、ベトナムの重度の疾患源についてさらに理解するために、患者の健康記録や、腐敗率、グリーンカバーレート、大気中collitの普通患者などの必要な情報を含む必要な情報を含む環境指標などの大規模なデータセットを利用します。
次に、それらを処理および接続し、分析方法（ヒートマップ、情報ゲイン、p値、スピアマン相関）を適用して、肺がんのリスクに影響を与える因果相関を決定します。
さらに、がんのリスクパターンを発見するために、機械学習（ML）モデル（決定ツリー、ランダムフォレスト、サポートベクターマシン、K-マインクラスタリング）を展開します。
前述のMLモデルによって活用されて疾患パターンを特定した実験結果は、特にランダムフォレスト、SVM、およびPCAとしてのモデルがデータセットでうまく機能しており、高精度（99％）を与えます（99％）。

要約(オリジナル)

Lung cancer is one of the major causes of death worldwide, and Vietnam is not an exception. This disease is the second most common type of cancer globally and the second most common cause of death in Vietnam, just after liver cancer, with 23,797 fatal cases and 26,262 new cases, or 14.4% of the disease in 2020. Recently, with rising disease rates in Vietnam causing a huge public health burden, lung cancer continues to hold the top position in attention and care. Especially together with climate change, under a variety of types of pollution, deforestation, and modern lifestyles, lung cancer risks are on red alert, particularly in Vietnam. To understand more about the severe disease sources in Vietnam from a diversity of key factors, including environmental features and the current health state, with a particular emphasis on Vietnam’s distinct socioeconomic and ecological context, we utilize large datasets such as patient health records and environmental indicators containing necessary information, such as deforestation rate, green cover rate, air pollution, and lung cancer risks, that is collected from well-known governmental sharing websites. Then, we process and connect them and apply analytical methods (heatmap, information gain, p-value, spearman correlation) to determine causal correlations influencing lung cancer risks. Moreover, we deploy machine learning (ML) models (Decision Tree, Random Forest, Support Vector Machine, K-mean clustering) to discover cancer risk patterns. Our experimental results, leveraged by the aforementioned ML models to identify the disease patterns, are promising, particularly, the models as Random Forest, SVM, and PCA are working well on the datasets and give high accuracy (99%), however, the K means clustering has very low accuracy (10%) and does not fit the datasets.

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著者 Ngoc Hong Tran,Lan Kim Vien,Ngoc-Thao Thi Le
発行日 2025-04-11 15:55:50+00:00
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Channel Estimation by Infinite Width Convolutional Networks

投稿日: 2025年4月14日 作成者: jarxiv

要約

ワイヤレス通信では、OFDMシステムのチャネルの推定は周波数と時間に及び、これはパイロットデータのまばらなコレクションに依存しており、不適切な逆問題を提起します。
さらに、深い学習推定器には、大量のトレーニングデータ、計算リソース、および真のチャネルが必要であり、現実的ではない正確なチャネル推定値を作成する必要があります。
これに対処するために、畳み込み神経接線カーネル（CNTK）は、トレーニングのダイナミクスを閉形式方程式で表現できる無限に広い畳み込みネットワークから派生しています。
このCNTKは、ターゲットマトリックスを誘発し、パイロットの場所で利用可能な既知の値のみを使用して欠落しているチャネル応答を推定するために使用されます。
これは、大規模なトレーニングセットを必要としないチャネル推定の有望なソリューションです。
現実的なチャネルデータセットの数値結果は、当社の戦略が大規模なデータセットなしでチャネルを正確に推定し、速度、精度、および計算リソースの点で深い学習方法を大幅に上回ることを示しています。

要約(オリジナル)

In wireless communications, estimation of channels in OFDM systems spans frequency and time, which relies on sparse collections of pilot data, posing an ill-posed inverse problem. Moreover, deep learning estimators require large amounts of training data, computational resources, and true channels to produce accurate channel estimates, which are not realistic. To address this, a convolutional neural tangent kernel (CNTK) is derived from an infinitely wide convolutional network whose training dynamics can be expressed by a closed-form equation. This CNTK is used to impute the target matrix and estimate the missing channel response using only the known values available at pilot locations. This is a promising solution for channel estimation that does not require a large training set. Numerical results on realistic channel datasets demonstrate that our strategy accurately estimates the channels without a large dataset and significantly outperforms deep learning methods in terms of speed, accuracy, and computational resources.

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著者 Mohammed Mallik,Guillaume Villemaud
発行日 2025-04-11 16:01:17+00:00
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Manifolds, Random Matrices and Spectral Gaps: The geometric phases of generative diffusion

投稿日: 2025年4月14日 作成者: jarxiv

要約

この論文では、マニホールド仮説の下で生成拡散モデルの潜在的なジオメトリを調査します。
この目的のために、スコア関数のヤコビアンの固有値（および特異値）のスペクトルを分析します。
統計物理学アプローチを使用して、いくつかの分布仮定の下でスペクトルギャップのスペクトル分布と式を導き出し、これらの理論的予測を訓練されたネットワークから推定されたスペクトルと比較します。
私たちの分析は、生成プロセス中に3つの異なる定性的段階の存在を明らかにしています。
拡散プロセスがマニホールド内部の分布に適合する多様なカバレッジフェーズ。
スコアがマニホールドに対して直交する統合フェーズと、すべての粒子がデータのサポートで投影されます。
異なるタイムスケール間のこの「分業」は、生成的拡散モデルが、生成中の異なる時点で生成されるため、尤度ベースのモデルを悩ませるマニホールドオーバーフィッティング現象によって影響を受ける理由のエレガントな説明を提供します。

要約(オリジナル)

In this paper, we investigate the latent geometry of generative diffusion models under the manifold hypothesis. For this purpose, we analyze the spectrum of eigenvalues (and singular values) of the Jacobian of the score function, whose discontinuities (gaps) reveal the presence and dimensionality of distinct sub-manifolds. Using a statistical physics approach, we derive the spectral distributions and formulas for the spectral gaps under several distributional assumptions, and we compare these theoretical predictions with the spectra estimated from trained networks. Our analysis reveals the existence of three distinct qualitative phases during the generative process: a trivial phase; a manifold coverage phase where the diffusion process fits the distribution internal to the manifold; a consolidation phase where the score becomes orthogonal to the manifold and all particles are projected on the support of the data. This `division of labor’ between different timescales provides an elegant explanation of why generative diffusion models are not affected by the manifold overfitting phenomenon that plagues likelihood-based models, since the internal distribution and the manifold geometry are produced at different time points during generation.

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著者 Enrico Ventura,Beatrice Achilli,Gianluigi Silvestri,Carlo Lucibello,Luca Ambrogioni
発行日 2025-04-11 16:19:15+00:00
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Regularized infill criteria for multi-objective Bayesian optimization with application to aircraft design

投稿日: 2025年4月14日 作成者: jarxiv

要約

ベイジアンの最適化は、目的の逆向きのキリギングモデルを濃縮することで構成され、ターゲットを絞った最適化問題の計算上の高価であると考えられているベイジアン最適化の両方の制約が、高価な多目的問題を解決するための効率的な最適化の効率的な拡張であると考えられている制約の両方で構成されています。
多目的問題に対処するための多目的問題は、多目的INLL基準の不法に対処するための異なる濃縮手順を使用した異なる濃縮手順が提案されています。
進化的アルゴリズムNSGA-IIと比較して、関数評価の観点から20倍の総コスト。

要約(オリジナル)

Bayesian optimization is an advanced tool to perform ecient global optimization It consists on enriching iteratively surrogate Kriging models of the objective and the constraints both supposed to be computationally expensive of the targeted optimization problem Nowadays efficient extensions of Bayesian optimization to solve expensive multiobjective problems are of high interest The proposed method in this paper extends the super efficient global optimization with mixture of experts SEGOMOE to solve constrained multiobjective problems To cope with the illposedness of the multiobjective inll criteria different enrichment procedures using regularization techniques are proposed The merit of the proposed approaches are shown on known multiobjective benchmark problems with and without constraints The proposed methods are then used to solve a biobjective application related to conceptual aircraft design with ve unknown design variables and three nonlinear inequality constraints The preliminary results show a reduction of the total cost in terms of function evaluations by a factor of 20 compared to the evolutionary algorithm NSGA-II.

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著者 Robin Grapin,Youssef Diouane,Joseph Morlier,Nathalie Bartoli,Thierry Lefebvre,Paul Saves,Jasper Bussemaker
発行日 2025-04-11 16:24:40+00:00
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Bayesian optimization for mixed variables using an adaptive dimension reduction process: applications to aircraft design

投稿日: 2025年4月14日 作成者: jarxiv

要約

学際的な設計最適化方法は、複数の分野を含むエンジニアリングシステムの設計に数値最適化技術を適応させることを目的としています。
これに関連して、最適化プロセス中に多数の混合連続、整数、およびカテゴリ変数が発生する可能性があり、実用的なアプリケーションには多数の設計変数が含まれます。
最近、混合変数がベイジアンの最適化を制約した混合変数に関心が高まっていますが、ほとんどの既存のアプローチは、サロゲートモデルに関連するハイパーパラメーターの数を大幅に増加させています。
この論文では、より少ないハイパーパラメーターを使用してサロゲートモデルを構築することにより、この問題に対処します。
削減プロセスは、部分的な最小二乗法に基づいています。
ハイパーパラメータ数を選択するための適応手順が提案されています。
提案されたアプローチのパフォーマンスは、分析テストと、航空機の設計に関連する2つの実際のアプリケーションで確認されます。
遺伝的アルゴリズムと比較して、大幅な改善が得られます。

要約(オリジナル)

Multidisciplinary design optimization methods aim at adapting numerical optimization techniques to the design of engineering systems involving multiple disciplines. In this context, a large number of mixed continuous, integer and categorical variables might arise during the optimization process and practical applications involve a large number of design variables. Recently, there has been a growing interest in mixed variables constrained Bayesian optimization but most existing approaches severely increase the number of the hyperparameters related to the surrogate model. In this paper, we address this issue by constructing surrogate models using less hyperparameters. The reduction process is based on the partial least squares method. An adaptive procedure for choosing the number of hyperparameters is proposed. The performance of the proposed approach is confirmed on analytical tests as well as two real applications related to aircraft design. A significant improvement is obtained compared to genetic algorithms.

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著者 Paul Saves,Nathalie Bartoli,Youssef Diouane,Thierry Lefebvre,Joseph Morlier,Christophe David,Eric Nguyen Van,Sébastien Defoort
発行日 2025-04-11 16:43:11+00:00
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No Equations Needed: Learning System Dynamics Without Relying on Closed-Form ODEs

投稿日: 2025年4月14日 作成者: jarxiv

要約

動的システムのデータ駆動型モデリングは、機械学習の重要な分野です。
多くのシナリオでは、モデルの動作を完全に理解することが実用的なアプリケーションに不可欠になります。
たとえば、薬物開発の一部として構築された薬物動態モデルの挙動を理解することで、その生物学的妥当性を確認することができます（たとえば、薬物濃度曲線は非陰性であり、ゼロから減衰する）。
閉形の通常の微分方程式（ODE）の発見を使用して、コンパクトな数学方程式を見つけてそれを分析することにより、そのような洞察を得ることができます（2段階のアプローチ）。
ただし、分析プロセスが時間がかかり、実質的な数学的専門知識が必要である可能性があるため、その広範な使用は現在妨げられています。
さらに、見つかった方程式の動作が要件を満たしていない場合、それを編集するか、発見アルゴリズムに影響を与えて是正することは、ODEのシンボリック形式とその動作との間のリンクがとらえどころのない可能性があるため、困難です。
このペーパーでは、従来の2段階モデリングプロセスから離れることにより、低次元の動的システムのモデリングへの概念的なシフトを提案します。
閉じた形式方程式を最初に発見してから分析する代わりに、私たちのアプローチである直接的なセマンティックモデリングは、データから直接動的システムの意味表現（すなわち、その動作の説明）を予測し、複雑な事後分析の必要性をバイパスします。
また、この直接的なアプローチにより、直感的な誘導バイアスを最適化アルゴリズムに組み込み、モデルの動作を直接編集し、モデルが目的の仕様を満たすようにします。
私たちのアプローチは、モデリングパイプラインを簡素化するだけでなく、従来の閉形型ODと比較して、結果のモデルの透明度と柔軟性を高めます。

要約(オリジナル)

Data-driven modeling of dynamical systems is a crucial area of machine learning. In many scenarios, a thorough understanding of the model’s behavior becomes essential for practical applications. For instance, understanding the behavior of a pharmacokinetic model, constructed as part of drug development, may allow us to both verify its biological plausibility (e.g., the drug concentration curve is non-negative and decays to zero) and to design dosing guidelines. Discovery of closed-form ordinary differential equations (ODEs) can be employed to obtain such insights by finding a compact mathematical equation and then analyzing it (a two-step approach). However, its widespread use is currently hindered because the analysis process may be time-consuming, requiring substantial mathematical expertise, or even impossible if the equation is too complex. Moreover, if the found equation’s behavior does not satisfy the requirements, editing it or influencing the discovery algorithms to rectify it is challenging as the link between the symbolic form of an ODE and its behavior can be elusive. This paper proposes a conceptual shift to modeling low-dimensional dynamical systems by departing from the traditional two-step modeling process. Instead of first discovering a closed-form equation and then analyzing it, our approach, direct semantic modeling, predicts the semantic representation of the dynamical system (i.e., description of its behavior) directly from data, bypassing the need for complex post-hoc analysis. This direct approach also allows the incorporation of intuitive inductive biases into the optimization algorithm and editing the model’s behavior directly, ensuring that the model meets the desired specifications. Our approach not only simplifies the modeling pipeline but also enhances the transparency and flexibility of the resulting models compared to traditional closed-form ODEs.

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著者 Krzysztof Kacprzyk,Mihaela van der Schaar
発行日 2025-04-11 16:59:39+00:00
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SeaView: Software Engineering Agent Visual Interface for Enhanced Workflow

投稿日: 2025年4月14日 作成者: jarxiv

要約

以降、SWEエージェントであるAuto-Recresusision LLMベースのソフトウェアエンジニアリング（SWE）エージェントは、GitHub発行解決を含む実際のコーディングの課題について大きな進歩を遂げました（SWE-Benchの60％以上）。
SWEエージェントは、推論、環境の相互作用、自己反省の組み合わせを使用して、問題を解決して「軌跡」を生成します。
SWEエージェントの軌跡の分析は、LLMシーケンスの長さ（場合によっては128Kを超えることもある）だけでなく、LLMとエージェントが管理する環境との間の比較的長期にわたる相互作用を伴うためだけでなく、困難です。
エージェントエラーの場合、その範囲を解読し、見つけ、理解するのは難しい場合があります。
同様に、複数の実行または実験にわたって改善または回帰を追跡することは困難です。
これらのSWEエージェントが最先端に到達することには多くの研究が行われていますが、エージェントの出力を分析および視覚化するのに役立つツールの作成には、はるかに少ない焦点が置かれています。
Seaview：Software Engineering Agent Visual Interface for Enhanced Workflowと呼ばれる新しいツールを提案します。これは、Swe-Agentの研究者が実験を視覚化および検査するのを支援するビジョンを備えています。
Seaviewの新しいメカニズムは、さまざまなハイパーパラメーターまたはLLMと実験的実行を比較し、LLMまたは環境関連の問題を迅速に理解するのに役立ちます。
ユーザー調査に基づいて、経験豊富な研究者は、Seaviewが提供する情報を収集するために10〜30分を費やしますが、経験がほとんどない研究者は実験を診断するために30分から1時間を費やすことができます。

要約(オリジナル)

Auto-regressive LLM-based software engineering (SWE) agents, henceforth SWE agents, have made tremendous progress (>60% on SWE-Bench Verified) on real-world coding challenges including GitHub issue resolution. SWE agents use a combination of reasoning, environment interaction and self-reflection to resolve issues thereby generating ‘trajectories’. Analysis of SWE agent trajectories is difficult, not only as they exceed LLM sequence length (sometimes, greater than 128k) but also because it involves a relatively prolonged interaction between an LLM and the environment managed by the agent. In case of an agent error, it can be hard to decipher, locate and understand its scope. Similarly, it can be hard to track improvements or regression over multiple runs or experiments. While a lot of research has gone into making these SWE agents reach state-of-the-art, much less focus has been put into creating tools to help analyze and visualize agent output. We propose a novel tool called SeaView: Software Engineering Agent Visual Interface for Enhanced Workflow, with a vision to assist SWE-agent researchers to visualize and inspect their experiments. SeaView’s novel mechanisms help compare experimental runs with varying hyper-parameters or LLMs, and quickly get an understanding of LLM or environment related problems. Based on our user study, experienced researchers spend between 10 and 30 minutes to gather the information provided by SeaView, while researchers with little experience can spend between 30 minutes to 1 hour to diagnose their experiment.

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著者 Timothy Bula,Saurabh Pujar,Luca Buratti,Mihaela Bornea,Avirup Sil
発行日 2025-04-11 17:03:58+00:00
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