要約
得られたモデルが最適な制御設計にも適するように、有限数の (状態入力) 後継状態データ点から未知の動的システムの機械学習ベースのモデルを設計する問題を検討します。
ニューラル ネットワーク (NN) アーキテクチャを採用しており、適切にトレーニングすると、ネットワークのパラメーターに関して微分可能な連続区分的アフィン (PWA) ダイナミクスを備えたハイブリッド システムが生成され、それによって導関数ベースのトレーニング手順の使用が可能になります。
NN の重みを慎重に選択すると、有限水平最適制御問題 (OCP) の一部として使用した場合に非常に有利な構造特性を備えたハイブリッド システム モデルが生成されることを示します。
具体的には、一般に混合整数最適化を必要とする一般的なハイブリッド システム用の古典的な OCP とは対照的に、強力な局所最適性が保証された最適解が非線形計画法 (NLP) によって計算できることを確立するために利用可能な結果に依存しています。
数値シミュレーションは、最適な制御設計に適していることに加えて、NN ベースの手法がハイブリッド システム向けの最先端のシステム識別方法と非常によく似たパフォーマンスを発揮し、非線形ベンチマークで競争力があることを示しています。
要約(オリジナル)
We consider the problem of designing a machine learning-based model of an unknown dynamical system from a finite number of (state-input)-successor state data points, such that the model obtained is also suitable for optimal control design. We adopt a neural network (NN) architecture that, once suitably trained, yields a hybrid system with continuous piecewise-affine (PWA) dynamics that is differentiable with respect to the network’s parameters, thereby enabling the use of derivative-based training procedures. We show that a careful choice of our NN’s weights produces a hybrid system model with structural properties that are highly favorable when used as part of a finite horizon optimal control problem (OCP). Specifically, we rely on available results to establish that optimal solutions with strong local optimality guarantees can be computed via nonlinear programming (NLP), in contrast to classical OCPs for general hybrid systems which typically require mixed-integer optimization. Besides being well-suited for optimal control design, numerical simulations illustrate that our NN-based technique enjoys very similar performance to state-of-the-art system identification methods for hybrid systems and it is competitive on nonlinear benchmarks.
arxiv情報
著者 | Filippo Fabiani,Bartolomeo Stellato,Daniele Masti,Paul J. Goulart |
発行日 | 2024-10-09 17:58:59+00:00 |
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