math.NA」カテゴリーアーカイブ

Physics-Constrained Flow Matching: Sampling Generative Models with Hard Constraints

要約 深い生成モデルは最近、部分微分方程式(PDE)によって支配された物理システ … 続きを読む

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Why Shallow Networks Struggle to Approximate and Learn High Frequencies

要約 本論文では、特に機械精度、数値ノイズ、計算コストが実用上重要な要素である場 … 続きを読む

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Structured and Balanced Multi-Component and Multi-Layer Neural Networks

要約 本研究では、複雑な特徴を持つ関数を、自由度と計算コストの両面から正確かつ効 … 続きを読む

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Shallow ReLU neural networks and finite elements

要約 我々は、凸ポリトープメッシュ上の(連続または不連続な)区分線形関数は、弱い … 続きを読む

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The Polar Express: Optimal Matrix Sign Methods and Their Application to the Muon Algorithm

要約 極座標分解とそれに関連する行列符号関数の計算は、数値解析において数十年にわ … 続きを読む

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Defining Foundation Models for Computational Science: A Call for Clarity and Rigor

要約 自然言語処理とコンピュータービジョンにおける基礎モデルの広範な成功により、 … 続きを読む

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Optimization-Free Diffusion Model — A Perturbation Theory Approach

要約 拡散モデルは、生成モデリングの強力なフレームワークとして浮上しており、通常 … 続きを読む

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(U)NFV: Supervised and Unsupervised Neural Finite Volume Methods for Solving Hyperbolic PDEs

要約 (U)NFVを紹介します。NFVは、双曲線保存法則を解くための古典的な有限 … 続きを読む

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The Polar Express: Optimal Matrix Sign Methods and Their Application to the Muon Algorithm

要約 極性分解と関連するマトリックス記号関数を計算することは、数十年にわたって数 … 続きを読む

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Guided Diffusion Sampling on Function Spaces with Applications to PDEs

要約 PDEベースの逆問題における条件付きサンプリングのための一般的なフレームワ … 続きを読む

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