Graph Transformers for inverse physics: reconstructing flows around arbitrary 2D airfoils

要約

メッシュ上の一般的な逆物理エンジンとして機能するグラフ変圧器フレームワークを紹介します。これは、疎地の表面測定からの空力フローフィールドを再構築するという挑戦的なタスクを通じて実証されています。
ディープラーニングは前方物理学シミュレーションで有望な結果を示していますが、逆の問題が不適切な性質と限られた境界観測からの情報を伝播することの難しさのために、逆の問題は特に困難なままです。
私たちのアプローチは、メッセージを通過するニューラルネットワークの幾何学的表現性を、変圧器のグローバルな推論と組み合わせて、境界条件から完全な状態に逆マッピングの効率的な学習を可能にすることにより、これらの課題に対処します。
このフレームワークは、多様な翼型幾何学を中心に定常状態RANSシミュレーションの包括的なデータセットで評価します。ここでは、表面圧力測定だけから完全な圧力と速度フィールドを再構築することです。
アーキテクチャは、高速推論時間を維持しながら、高い再構成の精度を実現します。
私たちは実験を行い、メッシュベースの逆問題における局所幾何学処理とグローバルな注意メカニズムの相対的な重要性に関する洞察を提供します。
また、フレームワークはセンサーのカバレッジを減らすために堅牢であることがわかります。
これらの結果は、グラフ変圧器が、限られた境界観測から完全なシステム状態を再構築する必要があるより広範なアプリケーションで効果的な逆物理エンジンとして機能できることを示唆しています。

要約(オリジナル)

We introduce a Graph Transformer framework that serves as a general inverse physics engine on meshes, demonstrated through the challenging task of reconstructing aerodynamic flow fields from sparse surface measurements. While deep learning has shown promising results in forward physics simulation, inverse problems remain particularly challenging due to their ill-posed nature and the difficulty of propagating information from limited boundary observations. Our approach addresses these challenges by combining the geometric expressiveness of message-passing neural networks with the global reasoning of Transformers, enabling efficient learning of inverse mappings from boundary conditions to complete states. We evaluate this framework on a comprehensive dataset of steady-state RANS simulations around diverse airfoil geometries, where the task is to reconstruct full pressure and velocity fields from surface pressure measurements alone. The architecture achieves high reconstruction accuracy while maintaining fast inference times. We conduct experiments and provide insights into the relative importance of local geometric processing and global attention mechanisms in mesh-based inverse problems. We also find that the framework is robust to reduced sensor coverage. These results suggest that Graph Transformers can serve as effective inverse physics engines across a broader range of applications where complete system states must be reconstructed from limited boundary observations.

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