Avoiding subtraction and division of stochastic signals using normalizing flows: NFdeconvolve

要約

科学の世界全体で、私たちは確率信号を減算したり除算したりすることがあります。
たとえば、2 つの確率的信号 $a$ と $b$、つまり $x=a+b$ または $x = ab$ の加算または乗算から生成される確率的実現 $x$ を考えてみましょう。
$x=a+b$ の例では、$a$ は蛍光バックグラウンド、$b$ は測定された $x$ から統計が学習される対象の信号です。
同様に、$x=ab$ と書くと、$a$ は照明強度、$b$ は対象の蛍光分子の密度と考えることができます。
しかし、確率信号を除​​算または減算するとノイズが増幅されるため、代わりに、$a$ の統計量と $x$ の測定値を入力として使用して、$b$ の統計量を回復できるかどうかを尋ねます。
ここでは、フローを正規化することで $b$ にわたる確率分布の近似値を生成し、それによって減算や除算を完全に回避できる方法を示します。
このメソッドは、GitHub で入手可能なソフトウェア パッケージ NFdeconvolve に実装されており、本文にチュートリアルがリンクされています。

要約(オリジナル)

Across the scientific realm, we find ourselves subtracting or dividing stochastic signals. For instance, consider a stochastic realization, $x$, generated from the addition or multiplication of two stochastic signals $a$ and $b$, namely $x=a+b$ or $x = ab$. For the $x=a+b$ example, $a$ can be fluorescence background and $b$ the signal of interest whose statistics are to be learned from the measured $x$. Similarly, when writing $x=ab$, $a$ can be thought of as the illumination intensity and $b$ the density of fluorescent molecules of interest. Yet dividing or subtracting stochastic signals amplifies noise, and we ask instead whether, using the statistics of $a$ and the measurement of $x$ as input, we can recover the statistics of $b$. Here, we show how normalizing flows can generate an approximation of the probability distribution over $b$, thereby avoiding subtraction or division altogether. This method is implemented in our software package, NFdeconvolve, available on GitHub with a tutorial linked in the main text.

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