Relaxed Rotational Equivariance via $G$-Biases in Vision

要約

Group Equivariant Convolution (GConv) は、元のデータから回転等分散をキャプチャできます。
特定のグループの下での変換として、すべてのフィーチャにわたる均一かつ厳密な回転等分散を前提としています。
ただし、実世界のデータの表示または配布が、システムまたはデータセット内で一般に回転対称破れ (RSB) と呼ばれる厳密な回転等分散に準拠することはほとんどないため、GConv はこの現象に効果的に適応できません。
これを動機として、私たちはこの問題に対処するためのシンプルだが非常に効果的な方法を提案します。これは、グループ順序の下で $G$-Biases と呼ばれる学習可能なバイアスのセットを利用して、厳密なグループ制約を打ち破り、緩和回転等変畳み込み (RREConv) を実現します。
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RREConv の効率を検証するために、離散回転群 $\mathcal{C}_n$ に対して広範なアブレーション実験を実施しました。
実験により、提案された RREConv ベースの手法は、自然画像データセットに対する分類タスクと 2D オブジェクト検出タスクの両方において、既存の GConv ベースの手法と比較して優れたパフォーマンスを達成することが実証されています。

要約(オリジナル)

Group Equivariant Convolution (GConv) can capture rotational equivariance from original data. It assumes uniform and strict rotational equivariance across all features as the transformations under the specific group. However, the presentation or distribution of real-world data rarely conforms to strict rotational equivariance, commonly referred to as Rotational Symmetry-Breaking (RSB) in the system or dataset, making GConv unable to adapt effectively to this phenomenon. Motivated by this, we propose a simple but highly effective method to address this problem, which utilizes a set of learnable biases called $G$-Biases under the group order to break strict group constraints and then achieve a Relaxed Rotational Equivariant Convolution (RREConv). To validate the efficiency of RREConv, we conduct extensive ablation experiments on the discrete rotational group $\mathcal{C}_n$. Experiments demonstrate that the proposed RREConv-based methods achieve excellent performance compared to existing GConv-based methods in both classification and 2D object detection tasks on the natural image datasets.

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