Lattice piecewise affine approximation of explicit nonlinear model predictive control with application to trajectory tracking of mobile robot

要約

移動ロボットがさまざまな分野で普及するためには、軌跡追従性能を確保する必要があります。
移動ロボット システムに関連する制約と非線形機能に対処するために、非線形モデル予測制御 (MPC) を適用して、移動ロボットの軌道追跡を実現します。
具体的には、非線形 MPC のオンライン計算の複雑さを軽減するために、この論文では、陽的非線形 MPC の非線形システムと制御則の両方を近似できる格子区分的アフィン (PWA) 近似法を考案しました。
移動ロボットの運動モデルは、軌道に沿って連続的に線形化され、システムの線形時変記述が取得されます。これは、格子 PWA モデルを使用して表現されます。
続いて、非線形 MPC 問題を一連の線形 MPC 問題に変換できます。
さらに、複数の線形 MPC 問題のオンライン計算の複雑さを軽減するために、格子 PWA モデルを使用して線形 MPC の最適解を近似します。
すなわち、異なるサンプリング状態に対して、最適な制御入力が取得され、格子 PWA 近似が状態制御ペアに対して構築されます。
シミュレーションは、線形 MPC および明示的な線形 MPC フレームワークと比較して、この方法のパフォーマンスを評価するために実行されます。
結果は、明示的な線形 MPC と比較して、私たちの方法はオンライン計算速度が高く、追跡エラーを大幅に増加させることなくオフライン計算時間を短縮できることを示しています。

要約(オリジナル)

To promote the widespread use of mobile robots in diverse fields, the performance of trajectory tracking must be ensured. To address the constraints and nonlinear features associated with mobile robot systems, we apply nonlinear model predictive control (MPC) to realize the trajectory tracking of mobile robots. Specifically, to alleviate the online computational complexity of nonlinear MPC, this paper devises a lattice piecewise affine (PWA) approximation method that can approximate both the nonlinear system and control law of explicit nonlinear MPC. The kinematic model of the mobile robot is successively linearized along the trajectory to obtain a linear time-varying description of the system, which is then expressed using a lattice PWA model. Subsequently, the nonlinear MPC problem can be transformed into a series of linear MPC problems. Furthermore, to reduce the complexity of online calculation of multiple linear MPC problems, we approximate the optimal solution of the linear MPC by using the lattice PWA model. That is, for different sampling states, the optimal control inputs are obtained, and lattice PWA approximations are constructed for the state control pairs. Simulations are performed to evaluate the performance of our method in comparison with the linear MPC and explicit linear MPC frameworks. The results show that compared with the explicit linear MPC, our method has a higher online computing speed and can decrease the offline computing time without significantly increasing the tracking error.

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