PENDANTSS: PEnalized Norm-ratios Disentangling Additive Noise, Trend and Sparse Spikes

要約

ノイズ除去、トレンド除去、デコンボリューション: 従来は分離されていた通常の復元タスク。
結合された定式化には、複雑な不適切な設定の逆問題が伴います。
ジョイント トレンド除去とスパース ピークのような信号のブラインド デコンボリューションに PENDANTSS を提案します。
これは、ローパス フィルター処理によって滑らかな傾向とノイズをいくらか分離できるという仮説と、倹約的な事前確率をブレンドします。
一般化された準ノルム比 SOOT/SPOQ スパース ペナルティ $\ell_p/\ell_q$ を BEADS 三元支援ソース分離アルゴリズムと組み合わせます。
これにより、新しい Trust-Region ブロックが可変メトリックの順方向と逆方向のアプローチを交互に使用する、収束的で効率的なツールが得られます。
通常ピークの分析化学信号に適用すると、同等の方法よりも優れた性能を発揮します。
再現可能なコードが提供されます。

要約(オリジナル)

Denoising, detrending, deconvolution: usual restoration tasks, traditionally decoupled. Coupled formulations entail complex ill-posed inverse problems. We propose PENDANTSS for joint trend removal and blind deconvolution of sparse peak-like signals. It blends a parsimonious prior with the hypothesis that smooth trend and noise can somewhat be separated by low-pass filtering. We combine the generalized quasi-norm ratio SOOT/SPOQ sparse penalties $\ell_p/\ell_q$ with the BEADS ternary assisted source separation algorithm. This results in a both convergent and efficient tool, with a novel Trust-Region block alternating variable metric forward-backward approach. It outperforms comparable methods, when applied to typically peaked analytical chemistry signals. Reproducible code is provided.

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