Optimized Sampling for Non-Line-of-Sight Imaging Using Modified Fast Fourier Transforms

要約

非見通し線 (NLOS) イメージング システムは、拡散リレー表面で光を収集し、この測定値を計算アルゴリズムに入力し、3D 体積再構成を出力します。
これらのアルゴリズムは高速フーリエ変換 (FFT) を利用して再構成プロセスを高速化しますが、入力と出力の両方を均一なグリッドで空間的にサンプリングする必要があります。
ただし、マルチピクセル検出器アレイを使用すると、取得時間が大幅に短縮される場合でも、NLOS イメージングの幾何学的形状により、本質的にリレー表面上で不均一なサンプリングが発生します。
さらに、これらのアレイを使用すると、センサーの読み出しに必要なデータ速度が増加し、実際の展開に課題が生じます。
この研究では、フェーザフィールドフレームワークを利用して、既存のNLOSイメージングセットアップが通常、リレー表面を空間的にオーバーサンプリングしていることを実証し、再構築の品質を大幅に犠牲にすることなく測定値を圧縮できる理由を説明します。
これにより、不均一高速フーリエ変換 (NUFFT) を利用して、不規則にサンプリングされた任意の形状のリレー表面から取得されたまばらな測定値から再構築できるようになります。
さらに、NUFFT を利用して隠れボリューム内の任意の位置で再構築し、入力と出力の両方で柔軟なサンプリング スキームを確保します。
最後に、スケールド高速フーリエ変換 (SFFT) を利用して、メモリに保存されるサンプル数を増やすことなく、より大きなボリュームを再構築します。
この論文で紹介されているすべてのアルゴリズムは、FFT ベースの手法の計算の複雑さを維持し、実用的な NLOS イメージング アプリケーションの拡張性を保証します。

要約(オリジナル)

Non-line-of-Sight (NLOS) imaging systems collect light at a diffuse relay surface and input this measurement into computational algorithms that output a 3D volumetric reconstruction. These algorithms utilize the Fast Fourier Transform (FFT) to accelerate the reconstruction process but require both input and output to be sampled spatially with uniform grids. However, the geometry of NLOS imaging inherently results in non-uniform sampling on the relay surface when using multi-pixel detector arrays, even though such arrays significantly reduce acquisition times. Furthermore, using these arrays increases the data rate required for sensor readout, posing challenges for real-world deployment. In this work, we utilize the phasor field framework to demonstrate that existing NLOS imaging setups typically oversample the relay surface spatially, explaining why the measurement can be compressed without significantly sacrificing reconstruction quality. This enables us to utilize the Non-Uniform Fast Fourier Transform (NUFFT) to reconstruct from sparse measurements acquired from irregularly sampled relay surfaces of arbitrary shapes. Furthermore, we utilize the NUFFT to reconstruct at arbitrary locations in the hidden volume, ensuring flexible sampling schemes for both the input and output. Finally, we utilize the Scaled Fast Fourier Transform (SFFT) to reconstruct larger volumes without increasing the number of samples stored in memory. All algorithms introduced in this paper preserve the computational complexity of FFT-based methods, ensuring scalability for practical NLOS imaging applications.

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