STLCG++: A Masking Approach for Differentiable Signal Temporal Logic Specification

要約

Signal Temporal Logic (STL) は、ロボット システムの時空間動作を指定および推論するための、簡潔かつ表現力豊かなフレームワークを提供します。
魅力的なことに、STL は、入力信号が STL 仕様を満たすか違反する程度である堅牢性の概念を認めているため、システム パフォーマンスの微妙な評価が可能になります。
特に、STL の堅牢性の微分可能性により、軌道最適化や深層学習などの勾配ベースの最適化に依存するロボットワークフローへの直接統合が可能になります。
ただし、STL の堅牢性を評価および区別する既存のアプローチは反復計算に依存しているため、シーケンスが長くなると非効率になり、時間に敏感なアプリケーションでの使用が制限されます。
この論文では、STL のロバスト性評価とタイムステップにわたる逆伝播を並列化するマスキング ベースのアプローチである STLCG++ を紹介し、リカレント アプローチよりも 1000 倍以上高速な計算時間を実現します。
また、時間間隔の境界による微分可能性のための平滑化手法も導入し、空間変数および時間変数に対する勾配ベースの最適化タスクにおける STL の適用可能性を拡張します。
最後に、3 つのロボット ユース ケースを通じて STLCG++ の利点を実証し、最新のロボット ワークフローにシームレスに統合するための JAX および PyTorch のオープンソース Python ライブラリを提供します。

要約(オリジナル)

Signal Temporal Logic (STL) offers a concise yet expressive framework for specifying and reasoning about spatio-temporal behaviors of robotic systems. Attractively, STL admits the notion of robustness, the degree to which an input signal satisfies or violates an STL specification, thus providing a nuanced evaluation of system performance. Notably, the differentiability of STL robustness enables direct integration to robotics workflows that rely on gradient-based optimization, such as trajectory optimization and deep learning. However, existing approaches to evaluating and differentiating STL robustness rely on recurrent computations, which become inefficient with longer sequences, limiting their use in time-sensitive applications. In this paper, we present STLCG++, a masking-based approach that parallelizes STL robustness evaluation and backpropagation across timesteps, achieving more than 1000x faster computation time than the recurrent approach. We also introduce a smoothing technique for differentiability through time interval bounds, expanding STL’s applicability in gradient-based optimization tasks over spatial and temporal variables. Finally, we demonstrate STLCG++’s benefits through three robotics use cases and provide open-source Python libraries in JAX and PyTorch for seamless integration into modern robotics workflows.

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