Encircling General 2-D Boundaries by Mobile Robots with Collision Avoidance: A Vector Field Guided Approach

要約

移動ロボットで境界を自動的に囲む機能は、境界追跡や物体の囲い込みなどのタスクにとって非常に重要です。
これまでの研究は主に規則的な境界に焦点を当てており、多くの場合、その幾何方程式が事前にわかっていると想定していましたが、実際にはそうではないことがほとんどです。
この論文では、より一般的なケースを調査し、解析式の事前知識を必要とせずに、境界の幾何学的不規則性に対処するアルゴリズムを提案します。
これを達成するために、サンプリングされた点を使用した境界近似のためのフーリエベースの曲線フィッティング法を開発し、一般的な 2 次元境界のパラメトリック特性評価を可能にします。
このアプローチにより、星形の境界を極角ベースのパラメトリック曲線に適合させることができ、他の形状の境界は分解を通じて処理されます。
次に、パラメータ化された境界を取り囲むようにベクトル フィールド (VF) を設計します。この場合、境界までのロボットの「距離」を測定するために極半径誤差が導入されます。
コントローラーは最終的に、制御バリア関数と二次計画法を使用して合成され、境界の包囲、障害物の回避、制限された作動など、矛盾する可能性のある仕様を調停します。
このように、VF ガイド付きリファレンス コントロールは、境界を囲むアクションをガイドするだけでなく、障害物回避や入力飽和の制約を満たすために最小限に変更することもできます。
シミュレーションと実験は、化学薬品流出の洗浄や環境モニタリングなどの実際的な作業を実行する移動ロボットに適用できる、新しい方法の性能を検証するために提示されます。

要約(オリジナル)

The ability to automatically encircle boundaries with mobile robots is crucial for tasks such as border tracking and object enclosing. Previous research has primarily focused on regular boundaries, often assuming that their geometric equations are known in advance, which is not often the case in practice. In this paper, we investigate a more general case and propose an algorithm that addresses geometric irregularities of boundaries without requiring prior knowledge of their analytical expressions. To achieve this, we develop a Fourier-based curve fitting method for boundary approximation using sampled points, enabling parametric characterization of general 2-D boundaries. This approach allows star-shaped boundaries to be fitted into polar-angle-based parametric curves, while boundaries of other shapes are handled through decomposition. Then, we design a vector field (VF) to achieve the encirclement of the parameterized boundary, wherein a polar radius error is introduced to measure the robot’s “distance” to the boundary. The controller is finally synthesized using a control barrier function and quadratic programming to mediate some potentially conflicting specifications: boundary encirclement, obstacle avoidance, and limited actuation. In this manner, the VF-guided reference control not only guides the boundary encircling action, but can also be minimally modified to satisfy obstacle avoidance and input saturation constraints. Simulations and experiments are presented to verify the performance of our new method, which can be applied to mobile robots to perform practical tasks such as cleaning chemical spills and environment monitoring.

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