Slim multi-scale convolutional autoencoder-based reduced-order models for interpretable features of a complex dynamical system

要約

近年、乱流動的システムの解析において、データ駆動型の深層学習モデルが大きな関心を集めています。
低次数モデル (ROM) のコンテキスト内で、畳み込みオートエンコーダ (CAE) は、従来のアプローチに代わる普遍的に適用可能な代替手段となります。
システムに関する事前知識がなくても、データから直接非線形変換を学習できます。
ただし、そのようなモデルによって生成された特徴には解釈可能性がありません。
したがって、結果として得られるモデルは、システムの複雑さを効果的に軽減するブラックボックスですが、潜在的な機能の意味についての洞察は提供されません。
この重大な問題に対処するために、従来の CAE の再構成品質を維持し、特徴の解釈を可能にする、高次元流体フロー データに対する新しい解釈可能な CAE アプローチを導入します。
私たちの手法は、トレーニング プロセスを少し変更するだけで、既存の CAE アーキテクチャに簡単に統合できます。
適切な直交分解 (POD) に対する私たちのアプローチと、解釈可能な CAE のための 2 つの既存の方法を比較します。
すべての手法を、さまざまな複雑さを持つ 3 つの異なる実験用乱流レイリー ベナード対流データセットに適用します。
我々の結果は、提案された方法が軽量でトレーニングが容易であり、64 モードで POD と比較して最大 6.4% の相対的な再構成パフォーマンスの向上を達成することを示しています。
モードの数が減少するにつれて、相対的な改善は最大 229.8% まで増加します。
さらに、私たちの方法は POD と同様の解釈可能な機能を提供し、既存の CAE アプローチよりもリソースの消費量が大幅に少なく、使用するパラメーターは 2% 未満です。
これらのアプローチは、解釈可能性を再構成パフォーマンスと引き換えにするか、または限られた範囲の解釈可能性しか提供しません。

要約(オリジナル)

In recent years, data-driven deep learning models have gained significant interest in the analysis of turbulent dynamical systems. Within the context of reduced-order models (ROMs), convolutional autoencoders (CAEs) pose a universally applicable alternative to conventional approaches. They can learn nonlinear transformations directly from data, without prior knowledge of the system. However, the features generated by such models lack interpretability. Thus, the resulting model is a black-box which effectively reduces the complexity of the system, but does not provide insights into the meaning of the latent features. To address this critical issue, we introduce a novel interpretable CAE approach for high-dimensional fluid flow data that maintains the reconstruction quality of conventional CAEs and allows for feature interpretation. Our method can be easily integrated into any existing CAE architecture with minor modifications of the training process. We compare our approach to Proper Orthogonal Decomposition (POD) and two existing methods for interpretable CAEs. We apply all methods to three different experimental turbulent Rayleigh-B\’enard convection datasets with varying complexity. Our results show that the proposed method is lightweight, easy to train, and achieves relative reconstruction performance improvements of up to 6.4% over POD for 64 modes. The relative improvement increases to up to 229.8% as the number of modes decreases. Additionally, our method delivers interpretable features similar to those of POD and is significantly less resource-intensive than existing CAE approaches, using less than 2% of the parameters. These approaches either trade interpretability for reconstruction performance or only provide interpretability to a limited extend.

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