Relative Pose Observability Analysis Using Dual Quaternions

要約

相対的な姿勢（位置と向き）の推定は、多くのロボットアプリケーションに不可欠な要素です。AprilTagビジュアルフィデューシャルシステムのようなフィデューシャルマーカーは、単一のマーカー検出から相対的なポーズ計測をもたらし、ポーズ推定のための強力なツールを提供する。本論文では、相対姿勢計測モデルと相対運動モデルから構成される非線形デュアル四元数系に対して、リー代数的非線形可観測性解析を行う。多くの一般的なデュアルクォータニオン式が、解析に有利なブロック構造とランク特性を持つヤコビ行列をもたらすことを証明する。デュアルクォータニオン表現を用いることで、単純なブロック三角形構造を持つ観測可能行列が得られ、必要なフルランク条件を満たすことを示す。

要約(オリジナル)

Relative pose (position and orientation) estimation is an essential component of many robotics applications. Fiducial markers, such as the AprilTag visual fiducial system, yield a relative pose measurement from a single marker detection and provide a powerful tool for pose estimation. In this paper, we perform a Lie algebraic nonlinear observability analysis on a nonlinear dual quaternion system that is composed of a relative pose measurement model and a relative motion model. We prove that many common dual quaternion expressions yield Jacobian matrices with advantageous block structures and rank properties that are beneficial for analysis. We show that using a dual quaternion representation yields an observability matrix with a simple block triangular structure and satisfies the necessary full rank condition.

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