Explicit Diffusion of Gaussian Mixture Model Based Image Priors

要約

この作業では、平滑化された確率変数 $Y$ が $(\partial_t – \Delta_1)f_Y(\,\cdot\
,, t) = 0$, $f_Y(\,\cdot\,, 0) = f_X$.
画像処理に焦点を当てて、フィルターの直交制約の下で $f_Y (\,\cdot\,, t)$ の分析式を許可するガウス混合エキスパートを使用したエキスパート モデルの積/フィールドを提案します。
この構成により、経験的なベイズを使用して、拡散の地平線全体にわたってモデルを同時にトレーニングすることが自然に可能になります。
扱いやすく、解釈可能で、少数の学習可能なパラメーターしか持たないモデルが競争力のある結果につながる画像ノイズ除去の予備結果を示します。
副産物として、私たちのモデルは信頼性の高いノイズ推定に使用でき、不均一分散ノイズによって破損した画像のブラインドノイズ除去が可能になります。

要約(オリジナル)

In this work we tackle the problem of estimating the density $f_X$ of a random variable $X$ by successive smoothing, such that the smoothed random variable $Y$ fulfills $(\partial_t – \Delta_1)f_Y(\,\cdot\,, t) = 0$, $f_Y(\,\cdot\,, 0) = f_X$. With a focus on image processing, we propose a product/fields of experts model with Gaussian mixture experts that admits an analytic expression for $f_Y (\,\cdot\,, t)$ under an orthogonality constraint on the filters. This construction naturally allows the model to be trained simultaneously over the entire diffusion horizon using empirical Bayes. We show preliminary results on image denoising where our model leads to competitive results while being tractable, interpretable, and having only a small number of learnable parameters. As a byproduct, our model can be used for reliable noise estimation, allowing blind denoising of images corrupted by heteroscedastic noise.

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