Quaternion Sliding Variables in Manipulator Control

要約

マニピュレータのエンドエフェクタの向きを制御するための 2 つの四元数ベースのスライディング変数を紹介します。
両方のスライディング変数には特異点がなく、フィードバックで使用された場合に巻き戻しを示さない、グローバルな指数関数的に収束する誤差ダイナミクスを表します。
スライディング変数の選択は、エンドエフェクターの角速度ベクトルがローカル フレームで表現されるかグローバル フレームで表現されるかによって決まり、便宜上の問題です。
クォータニオンを使用すると、エンドエフェクタがその完全な動作エンベロープ内で移動できるようになります。これは、表現固有の特異点を導入する他の表現 (オイラー角など) では不可能です。
さらに、提示された安定性の結果は、ほぼグローバルではなくグローバルであり、多くの場合、回転行列を使用して方向を表す場合に達成できる最良の結果は後者です。

要約(オリジナル)

We present two quaternion-based sliding variables for controlling the orientation of a manipulator’s end-effector. Both sliding variables are free of singularities and represent global exponentially convergent error dynamics that do not exhibit unwinding when used in feedback. The choice of sliding variable is dictated by whether the end-effector’s angular velocity vector is expressed in a local or global frame, and is a matter of convenience. Using quaternions allows the end-effector to move in its full operational envelope, which is not possible with other representations, e.g., Euler angles, that introduce representation-specific singularities. Further, the presented stability results are global rather than almost global, where the latter is often the best one can achieve when using rotation matrices to represent orientation.

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