Direct multiple shooting and direct collocation show similar performances in biomechanical predictive simulations

要約

ダイレクト マルチプル シューティング (DMS) とダイレクト コロケーション (DC) は、生体力学とロボット工学における最適制御問題 (OCP) を解決するための 2 つの一般的な転写方法です。
ソリューションと速度の点で比較されることはめったにありません。
Bioptim ソフトウェアで 5 つの転写方法と 100 の初期推測を使用して解決された予測シミュレーションの 5 つの例を通じて、体系的に優れた方法が 1 つもないことを示しました。
すべてのメソッドは、1 つの OCP を除くすべての OCP でほぼ同じ解 (コスト、状態、および制御) に収束し、後者ではいくつかの極小値が見つかりました。
それにもかかわらず、4 次ルンゲ・クッタ法に基づく DMS と比較して、4 次ルジャンドル多項式に基づく DC は、特に動的一貫性の点で、全体的に優れた結果を提供しました。
さらに、逆ダイナミクスを使用して剛体拘束を表現することは、通常、フォワード ダイナミクスよりも高速でした。
逆ダイナミクスに基づくダイナミクス制約のある DC は、より優れた可変性の少ないソリューションに収束します。
したがって、OCP を解決するためにこの書き起こしから始めることをお勧めしますが、他の方法をテストし続けることをお勧めします。

要約(オリジナル)

Direct multiple shooting (DMS) and direct collocation (DC) are two common transcription methods for solving optimal control problems (OCP) in biomechanics and robotics. They have rarely been compared in terms of solution and speed. Through five examples of predictive simulations solved using five transcription methods and 100 initial guesses in the Bioptim software, we showed that not a single method outperformed systematically better. All methods converged to almost the same solution (cost, states, and controls) in all but one OCP, with several local minima being found in the latter. Nevertheless, DC based on fourth-order Legendre polynomials provided overall better results, especially in terms of dynamic consistency compared to DMS based on a fourth-order Runge-Kutta method. Furthermore, expressing the rigid-body constraints using inverse dynamics was usually faster than forward dynamics. DC with dynamics constraints based on inverse dynamics converged to better and less variable solutions. Consequently, we recommend starting with this transcription to solve OCPs but keep testing other methods.

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