Point-DeepONet: A Deep Operator Network Integrating PointNet for Nonlinear Analysis of Non-Parametric 3D Geometries and Load Conditions

要約

工学における非線形構造解析では、広範な有限要素シミュレーションが必要になることが多く、設計の最適化、不確実性の定量化、およびリアルタイム制御への適用性が制限されます。
畳み込みニューラル ネットワーク (CNN)、物理情報に基づくニューラル ネットワーク (PINN)、フーリエ ニューラル演算子 (FNO) などの従来の深層学習サロゲートは、複雑なノンパラメトリック 3 次元 (3D) ジオメトリ、方向的に変化する負荷、
非構造化メッシュでの高忠実度の予測。
この研究では、PointNet を DeepONet フレームワークに統合する、オペレーター学習ベースのサロゲートである Point-DeepONet を紹介します。
ノンパラメトリック点群を直接処理し、幾何学的コンテキストに符号付き距離関数 (SDF) を組み込むことにより、Point-DeepONet はメッシュのパラメータ化や再トレーニングを行わずに 3 次元の変位とフォンミーゼス応力場を正確に予測します。
わずか約 5,000 ノード (元の 200,000 ノード メッシュの 2.5%) を使用してトレーニングされた Point-DeepONet は、メッシュ全体を高い忠実度で予測でき、水平荷重下での変位では 0.987、フォンミーゼス応力では 0.923 に達する決定係数を達成します。
場合。
ケースごとに約 19.32 分を必要とする非線形有限要素解析と比較して、Point-DeepONet は、データセット サイズが増加しても優れたスケーラビリティと精度を維持しながら、わずか数秒 (約 400 倍の速さ) で予測を提供します。
これらの発見は、Point-DeepONet が迅速で忠実度の高い構造解析を可能にし、最終的には複雑なエンジニアリング ワークフローにおけるより効果的な設計の探索と情報に基づいた意思決定をサポートする可能性を強調しています。

要約(オリジナル)

Nonlinear structural analyses in engineering often require extensive finite element simulations, limiting their applicability in design optimization, uncertainty quantification, and real-time control. Conventional deep learning surrogates, such as convolutional neural networks (CNNs), physics-informed neural networks (PINNs), and fourier neural operators (FNOs), face challenges with complex non-parametric three-dimensional (3D) geometries, directionally varying loads, and high-fidelity predictions on unstructured meshes. This work presents Point-DeepONet, an operator-learning-based surrogate that integrates PointNet into the DeepONet framework. By directly processing non-parametric point clouds and incorporating signed distance functions (SDF) for geometric context, Point-DeepONet accurately predicts three-dimensional displacement and von Mises stress fields without mesh parameterization or retraining. Trained using only about 5,000 nodes (2.5% of the original 200,000-node mesh), Point-DeepONet can still predict the entire mesh at high fidelity, achieving a coefficient of determination reaching 0.987 for displacement and 0.923 for von Mises stress under a horizontal load case. Compared to nonlinear finite element analyses that require about 19.32 minutes per case, Point-DeepONet provides predictions in mere seconds-approximately 400 times faster-while maintaining excellent scalability and accuracy with increasing dataset sizes. These findings highlight the potential of Point-DeepONet to enable rapid, high-fidelity structural analyses, ultimately supporting more effective design exploration and informed decision-making in complex engineering workflows.

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