Risk-Sensitive Orbital Debris Collision Avoidance using Distributionally Robust Chance Constraints

要約

軌道上のデブリと活動中の衛星が指数関数的に増加すると、軌道が混雑し、衛星による衝突回避操作がより頻繁に必要になります。
衛星の安全性を確保しながら燃料消費を最小限に抑えるには、デブリとの衝突確率に上限を設ける確率制約を強制することが直感的な安全対策として機能します。
ただし、衝突確率を正確に評価することは、確率制約を効果的に実装するために重要ですが、依然として簡単な作業ではありません。
この困難は、非線形軌道力学における不確かさの伝播が、基本的な任意の非ガウス分布に関する有限サンプルやモーメント推定など、限られた情報しか提供しないために発生します。
さらに、たとえ完全な分布がわかっていたとしても、そのような非ガウス分布で確率制約を効果的に計算する方法は不明のままです。
これらの課題に対処するために、基礎となる非ガウス分布に関する限られた情報の下で衝突確率の十分条件を提供する、分布的に堅牢な確率制約付き衝突回避アルゴリズムを提案します。
私たちの分布的に堅牢なアプローチは、特定の平均と共分散を共有するすべてのデブリ位置分布の確率制約を満たし、それによって限られた分布情報で確率制約を適用することができます。
計算の扱いやすさを実現するために、チャンス制約は条件付きバリューアットリスク (CVaR) 制約を使用して近似されます。これにより、分布的にロバストなチャンス制約の保守的で扱いやすい近似が得られます。
さまざまな不確実性伝播方法を使用して、現実世界にインスピレーションを得た衛星とデブリの結合シナリオでアルゴリズムを検証し、コントローラーが効果的に衝突を回避できることを示します。

要約(オリジナル)

The exponential increase in orbital debris and active satellites will lead to congested orbits, necessitating more frequent collision avoidance maneuvers by satellites. To minimize fuel consumption while ensuring the safety of satellites, enforcing a chance constraint, which poses an upper bound in collision probability with debris, can serve as an intuitive safety measure. However, accurately evaluating collision probability, which is critical for the effective implementation of chance constraints, remains a non-trivial task. This difficulty arises because uncertainty propagation in nonlinear orbit dynamics typically provides only limited information, such as finite samples or moment estimates about the underlying arbitrary non-Gaussian distributions. Furthermore, even if the full distribution were known, it remains unclear how to effectively compute chance constraints with such non-Gaussian distributions. To address these challenges, we propose a distributionally robust chance-constrained collision avoidance algorithm that provides a sufficient condition for collision probabilities under limited information about the underlying non-Gaussian distribution. Our distributionally robust approach satisfies the chance constraint for all debris position distributions sharing a given mean and covariance, thereby enabling the enforcement of chance constraints with limited distributional information. To achieve computational tractability, the chance constraint is approximated using a Conditional Value-at-Risk (CVaR) constraint, which gives a conservative and tractable approximation of the distributionally robust chance constraint. We validate our algorithm on a real-world inspired satellite-debris conjunction scenario with different uncertainty propagation methods and show that our controller can effectively avoid collisions.

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