On Robust Cross Domain Alignment

要約

Gromov-Wasserstein (GW) 距離は、別個の周囲空間でサポートされる分布間の位置合わせの効果的な尺度です。
基本的にアイソメトリからの相互の逸脱を計算するため、ドメイン変換やネットワーク分析で広範囲に使用されています。
根本的な対策における汚染に対して脆弱であることが長い間示されてきました。
GW に堅牢性を導入するすべての取り組みは、主に部分的な質量輸送または不平衡化を提唱する最適輸送 (OT) における同様の手法からインスピレーションを得ています。
対照的に、クロスドメインのアライメント問題は OT とは根本的に異なり、多様なアプリケーションや汚染状況に対処するための特定のソリューションを必要とします。
堅牢な統計に基づいて、GW とそのバリアントを堅牢化するための 3 つの文脈上新しい手法について説明します。
各方法について、メトリックのプロパティと堅牢性の保証を、それらの共依存関係と GW 距離との個別の関係とともに調査します。
包括的な観点から、最先端の手法に対する実際の機械学習タスクの下で、汚染に対する優れた回復力を経験的に検証しました。

要約(オリジナル)

The Gromov-Wasserstein (GW) distance is an effective measure of alignment between distributions supported on distinct ambient spaces. Calculating essentially the mutual departure from isometry, it has found vast usage in domain translation and network analysis. It has long been shown to be vulnerable to contamination in the underlying measures. All efforts to introduce robustness in GW have been inspired by similar techniques in optimal transport (OT), which predominantly advocate partial mass transport or unbalancing. In contrast, the cross-domain alignment problem being fundamentally different from OT, demands specific solutions to tackle diverse applications and contamination regimes. Deriving from robust statistics, we discuss three contextually novel techniques to robustify GW and its variants. For each method, we explore metric properties and robustness guarantees along with their co-dependencies and individual relations with the GW distance. For a comprehensive view, we empirically validate their superior resilience to contamination under real machine learning tasks against state-of-the-art methods.

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