Clustering Time-Evolving Networks Using the Spatio-Temporal Graph Laplacian

要約

時間発展グラフは、ソーシャル ネットワーク、交通の流れ、生物学的プロセスなどの複雑な動的システムをモデル化するときに頻繁に発生します。
このような時間とともに変化するグラフ構造内のコミュニティを特定して分析する手法を開発することは、重要な課題です。
この研究では、正準相関分析 (CCA) を使用して既存のスペクトル クラスタリング アルゴリズムを静的グラフから動的グラフに一般化して、クラスターの時間的進化を捉えます。
この拡張正準相関フレームワークに基づいて、時空間グラフ ラプラシアンを定義し、そのスペクトル特性を調査します。
これらの概念を伝達演算子を介して動的システム理論に結び付け、既存の手法と比較してベンチマーク グラフ上で我々の手法の利点を示します。
時空間グラフ ラプラシアンにより、有向グラフと無向グラフの時間の経過に伴うクラスター構造の進化を明確に解釈できることを示します。

要約(オリジナル)

Time-evolving graphs arise frequently when modeling complex dynamical systems such as social networks, traffic flow, and biological processes. Developing techniques to identify and analyze communities in these time-varying graph structures is an important challenge. In this work, we generalize existing spectral clustering algorithms from static to dynamic graphs using canonical correlation analysis (CCA) to capture the temporal evolution of clusters. Based on this extended canonical correlation framework, we define the spatio-temporal graph Laplacian and investigate its spectral properties. We connect these concepts to dynamical systems theory via transfer operators, and illustrate the advantages of our method on benchmark graphs by comparison with existing methods. We show that the spatio-temporal graph Laplacian allows for a clear interpretation of cluster structure evolution over time for directed and undirected graphs.

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