Variational measurement-based quantum computation for generative modeling

要約

測定ベースの量子計算 (MBQC) は、量子アルゴリズムを設計するための基本的にユニークなパラダイムを提供します。
実際、量子測定には固有のランダム性があるため、MBQC の自然な操作は決定論的かつ単一的ではなく、むしろ確率的な副産物によって強化されます。
しかし、これまでの MBQC の主なアルゴリズムの使用は、回路モデルで表現されたユニタリ計算をシミュレートするために、この確率的な性質を完全に打ち消すことでした。
この研究では、この固有のランダム性を受け入れ、MBQC のランダムな副産物を計算用のリソースとして扱う MBQC アルゴリズムの設計を提案します。
ランダム性が有益となり得る自然な応用例として、複雑な確率分布の生成を中心とした機械学習のタスクである生成モデリングを検討します。
この課題に対処するために、計算で許容されるランダム性の程度を直接調整できる制御パラメータを備えた変分 MBQC アルゴリズムを提案します。
私たちの代数的および数値的発見は、この追加のランダム性が、それぞれ特定の生成モデリング タスクの表現力と学習パフォーマンスの大幅な向上につながる可能性があることを示しています。
これらの結果は、MBQC 固有のランダム性を活用することの潜在的な利点を強調し、MBQC ベースのアルゴリズムのさらなる研究の動機付けとなります。

要約(オリジナル)

Measurement-based quantum computation (MBQC) offers a fundamentally unique paradigm to design quantum algorithms. Indeed, due to the inherent randomness of quantum measurements, the natural operations in MBQC are not deterministic and unitary, but are rather augmented with probabilistic byproducts. Yet, the main algorithmic use of MBQC so far has been to completely counteract this probabilistic nature in order to simulate unitary computations expressed in the circuit model. In this work, we propose designing MBQC algorithms that embrace this inherent randomness and treat the random byproducts in MBQC as a resource for computation. As a natural application where randomness can be beneficial, we consider generative modeling, a task in machine learning centered around generating complex probability distributions. To address this task, we propose a variational MBQC algorithm equipped with control parameters that allow one to directly adjust the degree of randomness to be admitted in the computation. Our algebraic and numerical findings indicate that this additional randomness can lead to significant gains in expressivity and learning performance for certain generative modeling tasks, respectively. These results highlight the potential advantages in exploiting the inherent randomness of MBQC and motivate further research into MBQC-based algorithms.

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