LeStrat-Net: Lebesgue style stratification for Monte Carlo simulations powered by machine learning

要約

モンテカルロサンプリングにおける層化を改善するための機械学習アルゴリズムを開発します。
ルベーグ積分で行われるのと同様に、サンプリングされる関数の高さに基づいて被積分関数の領域空間を分割する別の方法を使用します。
これは、関数の等高線が、関数の動作に応じて任意の形状を持つことができる領域を定義することを意味します。
これらの複雑な分割を予測し、ドメイン空間の大きなサンプルを事前分類するために、ニューラル ネットワークの複雑な関数を学習する能力を利用します。
この事前分類から、分散削減、積分、さらにはイベント選択などの多くのタスクを実行するために必要なポイント数を選択できます。
ネットワークは最終的に、学習した内容を使用して領域を定義し、各領域の多次元ボリュームを計算するためにも使用されます。

要約(オリジナル)

We develop a machine learning algorithm to turn around stratification in Monte Carlo sampling. We use a different way to divide the domain space of the integrand, based on the height of the function being sampled, similar to what is done in Lebesgue integration. This means that isocontours of the function define regions that can have any shape depending on the behavior of the function. We take advantage of the capacity of neural networks to learn complicated functions in order to predict these complicated divisions and preclassify large samples of the domain space. From this preclassification we can select the required number of points to perform a number of tasks such as variance reduction, integration and even event selection. The network ultimately defines the regions with what it learned and is also used to calculate the multi-dimensional volume of each region.

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