A logic for reasoning with inconsistent knowledge — A reformulation using nowadays terminology (2024)

要約

多くの状況で、人間は一貫性のない知識をもとに推論しなければなりません。
このような不一致は、情報源が完全に信頼できるものではないために発生する可能性があります。
一貫性のない知識で推論するためには、述語論理のように一連の前提条件を絶対的な真理とみなすことはできません。
ただし、一連の前提条件を一連の仮定として見ると、一貫性のない一連の前提条件から有用な結論を導き出すことが可能です。
この論文では、矛盾した知識による推論のロジックについて説明します。
このロジックは、N. Rescher [15] の研究を一般化したものです。
ロジックでは、信頼性関係を使用して、互換性のない仮定を選択します。
こうした選択は、矛盾が生じた場合にのみ行われます。
矛盾が導出されない限り、知識は一貫していると見なされます。
これにより、ロジックに対する論証ベースの演繹プロセスを定義することが可能になります。
ロジックについては、Y. Shoham [22、23] のアイデアに基づいたセマンティクスが定義されています。
S. Kraus、D. Lehmann、M. Magidor [12] の定義によれば、ロジックの意味論は優先的な意味論であることがわかります。
したがって、論理はシステム P の論理であり、理想的な非単調論理のすべての特性を備えています。

要約(オリジナル)

In many situations humans have to reason with inconsistent knowledge. These inconsistencies may occur due to not fully reliable sources of information. In order to reason with inconsistent knowledge, it is not possible to view a set of premisses as absolute truths as is done in predicate logic. Viewing the set of premisses as a set of assumptions, however, it is possible to deduce useful conclusions from an inconsistent set of premisses. In this paper a logic for reasoning with inconsistent knowledge is described. This logic is a generalization of the work of N. Rescher [15]. In the logic a reliability relation is used to choose between incompatible assumptions. These choices are only made when a contradiction is derived. As long as no contradiction is derived, the knowledge is assumed to be consistent. This makes it possible to define an argumentation-based deduction process for the logic. For the logic a semantics based on the ideas of Y. Shoham [22, 23], is defined. It turns out that the semantics for the logic is a preferential semantics according to the definition S. Kraus, D. Lehmann and M. Magidor [12]. Therefore the logic is a logic of system P and possesses all the properties of an ideal non-monotonic logic.

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