A Geometry-Aware Message Passing Neural Network for Modeling Aerodynamics over Airfoils

要約

空気力学の計算モデリングは、航空宇宙工学における重要な問題であり、多くの場合、翼などの固体物体と相互作用する流れが関係します。
ディープ サロゲート モデルは、シミュレーション データまたは実験データに基づいて、シミュレーション条件からソリューションへの直接マッピングを学習する純粋なデータ駆動型のアプローチとして登場しました。
ここでは、幾何学的構造が空気力学を決定する重要な要素である固体物体上の非圧縮性流れのモデリングを検討します。
ジオメトリを効果的に組み込むために、翼の形状とメッシュ表現を効率的かつ表現力豊かに統合するメッセージ パッシング スキームを提案します。
このフレームワークの下では、まず翼表面上の潜在グラフの形式で形状の表現を取得します。
その後、有向二部グラフ上のメッセージ受け渡しを通じて、この表現をすべてのコロケーション ポイントに伝播します。
このフレームワークが、フル メッシュで評価した場合のテスト時の分布シフトを回避しながら、ソリューション メッシュをダウンサンプリングすることで効率的なトレーニングをサポートすることを示します。
私たちのモデルが翼に対する力学の異なる空間領域を区別できるようにするために、前縁と後縁の両方の座標系でメッシュ点を表します。
正弦波および球面調和関数の基底を使用してハイブリッド極座標 – デカルト座標を埋め込むことで、座標系表現の表現力をさらに強化します。
さらに、入口速度に関して入力表現を正規化するための基底の変更により、一般化が大幅に改善されることがわかりました。
全体として、これらの設計上の選択は、GeoMPNN として知られる純粋にデータ駆動型の機械学習フレームワークにつながり、NeurIPS 2024 ML4CFD Competition で Best Student Submission 賞を受賞し、全体で 4 位になりました。
私たちのコードは AIRS ライブラリ (https://github.com/divelab/AIRS) の一部として公開されています。

要約(オリジナル)

Computational modeling of aerodynamics is a key problem in aerospace engineering, often involving flows interacting with solid objects such as airfoils. Deep surrogate models have emerged as purely data-driven approaches that learn direct mappings from simulation conditions to solutions based on either simulation or experimental data. Here, we consider modeling of incompressible flows over solid objects, wherein geometric structures are a key factor in determining aerodynamics. To effectively incorporate geometries, we propose a message passing scheme that efficiently and expressively integrates the airfoil shape with the mesh representation. Under this framework, we first obtain a representation of the geometry in the form of a latent graph on the airfoil surface. We subsequently propagate this representation to all collocation points through message passing on a directed, bipartite graph. We demonstrate that this framework supports efficient training by downsampling the solution mesh while avoiding distribution shifts at test time when evaluated on the full mesh. To enable our model to be able to distinguish between distinct spatial regimes of dynamics relative to the airfoil, we represent mesh points in both a leading edge and trailing edge coordinate system. We further enhance the expressiveness of our coordinate system representations by embedding our hybrid Polar-Cartesian coordinates using sinusoidal and spherical harmonics bases. We additionally find that a change of basis to canonicalize input representations with respect to inlet velocity substantially improves generalization. Altogether, these design choices lead to a purely data-driven machine learning framework known as GeoMPNN, which won the Best Student Submission award at the NeurIPS 2024 ML4CFD Competition, placing 4th overall. Our code is publicly available as part of the AIRS library (https://github.com/divelab/AIRS).

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google