Solving Multiagent Path Finding on Highly Centralized Networks

要約

Mutliagent Path Finding (MAPF) 問題は、エージェント同士が衝突することなくできるだけ早く目的の目的地に到達するために、一連のエージェントが特定のネットワーク内でたどるべき軌道を特定することで構成されます。
私たちは、エージェントが目標に到達するまでにかかる最大時間を最小限に抑え、最適なパス長を確保することを目指しています。
この研究では、パラメータ化された複雑さの観点から、この問題のアルゴリズムの動作を体系的に研究することを目的とした最近の結果を補完します。
まず、与えられたネットワークがスター状のトポロジ (境界頂点カバー番号) を持つ場合、または $11$ の葉を持つツリーである場合に、MAPF が NP 困難であることを示します。
これらの結果は両方とも、[Fioravantes et al.
マルチエージェント パス検索の正確なアルゴリズムと下限: ツリー状トポロジの力。
AAAI’24]。
それにもかかわらず、私たちの主な貢献は、特定のネットワークのトポロジーが高度に集中化されている (クリークまでの限界距離) 場合に、入力の増加に応じて適切にスケーリングする正確なアルゴリズム (FPT) です。
このパラメータは現実世界のネットワークを反映しているため、重要です。
このような環境では、多数の中央ハブ (処理領域など) が少数の周辺ノードのみに接続されます。

要約(オリジナル)

The Mutliagent Path Finding (MAPF) problem consists of identifying the trajectories that a set of agents should follow inside a given network in order to reach their desired destinations as soon as possible, but without colliding with each other. We aim to minimize the maximum time any agent takes to reach their goal, ensuring optimal path length. In this work, we complement a recent thread of results that aim to systematically study the algorithmic behavior of this problem, through the parameterized complexity point of view. First, we show that MAPF is NP-hard when the given network has a star-like topology (bounded vertex cover number) or is a tree with $11$ leaves. Both of these results fill important gaps in our understanding of the tractability of this problem that were left untreated in the recent work of [Fioravantes et al. Exact Algorithms and Lowerbounds for Multiagent Path Finding: Power of Treelike Topology. AAAI’24]. Nevertheless, our main contribution is an exact algorithm that scales well as the input grows (FPT) when the topology of the given network is highly centralized (bounded distance to clique). This parameter is significant as it mirrors real-world networks. In such environments, a bunch of central hubs (e.g., processing areas) are connected to only few peripheral nodes.

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