Exact Algorithms for Multiagent Path Finding with Communication Constraints on Tree-Like Structures

要約

複数のエージェントがネットワーク内を最適な方法で移動し、各エージェントが衝突を避けながら終了位置に向かって移動する必要があるシナリオを考えてみましょう。
最適とは、可能な限り高速であることを意味し、提案されたソリューションのメイクスパンとして知られる尺度によって評価されます。
これは、マルチエージェント パス検索問題で検討された設定です。
この作業では、エージェントが相互に通信する方法をさらに提供します。
サイズの制約により、各エージェントの通信範囲は制限されると想定するのが妥当です。
さらに、コミュニケーションのバックボーンを維持するには、エージェントの軌跡はどうあるべきでしょうか?
この研究では、パラメータ化された複雑さのフレームワークの下で、通信制約を伴うマルチエージェント パス検索問題を研究します。
私たちの主な貢献は、入力ネットワークの特定の構造を考慮する際に効率的な 3 つの正確なアルゴリズムです。
通信範囲とエージェントの数 (それぞれメイクスパン) が入力で提供され、ネットワークがツリー トポロジ、または制限された最大次数を持つ (ツリー状のトポロジ、つまり制限された) 場合に、このようなアルゴリズムを提供します。
ツリー幅それぞれ)。
たとえメイクスパンが 3 ドルで通信範囲が 1 ドルだったとしても、エージェントの数を入力の一部として考慮すると、効率的なアルゴリズムを構築する可能性は非常に低いことを示すことで、これらの結果を補完します。

要約(オリジナル)

Consider the scenario where multiple agents have to move in an optimal way through a network, each one towards their ending position while avoiding collisions. By optimal, we mean as fast as possible, which is evaluated by a measure known as the makespan of the proposed solution. This is the setting studied in the Multiagent Path Finding problem. In this work, we additionally provide the agents with a way to communicate with each other. Due to size constraints, it is reasonable to assume that the range of communication of each agent will be limited. What should be the trajectories of the agents to, additionally, maintain a backbone of communication? In this work, we study the Multiagent Path Finding with Communication Constraint problem under the parameterized complexity framework. Our main contribution is three exact algorithms that are efficient when considering particular structures for the input network. We provide such algorithms for the case when the communication range and the number of agents (the makespan resp.) are provided in the input and the network has a tree topology, or bounded maximum degree (has a tree-like topology, i.e., bounded treewidth resp.). We complement these results by showing that it is highly unlikely to construct efficient algorithms when considering the number of agents as part of the input, even if the makespan is $3$ and the communication range is $1$.

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