A Bi-Level Optimization Approach to Joint Trajectory Optimization for Redundant Manipulators

要約

この研究では、関節の軌道を最適化することで、冗長ロボット マニピュレーターのエンドエフェクターがデカルト パスを移動するのに必要な時間を最小限に抑えるアプローチを紹介します。
各関節には位置、速度、加速度の範囲に制限があり、後者は関節空間内での急激な動きを望ましくありません。
提案されたアプローチは、変数が経路速度と関節軌道であるこの非線形最適化問題を取り上げ、それを 2 レベル問題に再定式化します。
下位レベルの定式化は、固定された関節軌道を考慮し、すべての関節速度と加速度の制約を考慮しながら経路速度を最大化する凸部分問題です。
特定の条件下では、この部分問題には閉じた形式の解があります。
次に、関節軌道パラメータに関する下位レベルの値の方向導関数を利用して、上位レベルの部分問題を解決します。
特に、この方向を使用して、パスの精度とジョイント位置の制約を考慮した Primal-Dual メソッドを実装します。
シミュレーションと実験結果を用いて、提案したアプローチの有効性を示します。

要約(オリジナル)

In this work, we present an approach to minimizing the time necessary for the end-effector of a redundant robot manipulator to traverse a Cartesian path by optimizing the trajectory of its joints. Each joint has limits in the ranges of position, velocity and acceleration, the latter making jerks in joint space undesirable. The proposed approach takes this nonlinear optimization problem whose variables are path speed and joint trajectory and reformulates it into a bi-level problem. The lower-level formulation is a convex subproblem that considers a fixed joint trajectory and maximizes path speed while considering all joint velocity and acceleration constraints. Under particular conditions, this subproblem has a closed-form solution. Then, we solve a higher-level subproblem by leveraging the directional derivative of the lower-level value with respect to the joint trajectory parameters. In particular, we use this direction to implement a Primal-Dual method that considers the path accuracy and joint position constraints. We show the efficacy of our proposed approach with simulations and experimental results.

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