MathDSL: A Domain-Specific Language for Concise Mathematical Solutions Via Program Synthesis

要約

我々は、数式を解くためのドメイン固有言語 (DSL) である MathDSL を紹介します。これは、プログラム合成モデルに導入すると、最先端の強化学習ベースの手法を上回るパフォーマンスを発揮します。
また、数学的解の簡潔さを測定するための定量的な指標を導入し、他の方法と比較して生成された解の品質が向上していることを示します。
私たちのシステムは、MathDSL を使用したプログラム合成システム (DreamCoder) が、強化学習システムを使用するよりも高い精度と簡潔さで線形方程式を解くプログラムを生成できることを実証します。
さらに、以前の強化学習システムのアクション スペースを DSL として使用すると、MathDSL がアクション スペース DSL よりも優れたパフォーマンスを発揮することを示します。
私たちは、DreamCoder を使用して、方程式を解く戦略を学習された抽象化としてプログラム ライブラリに保存し、MathDSL を使用することで、これらを数学教育に応用できる人間が解釈可能な解決戦略に変換できることを実証します。

要約(オリジナル)

We present MathDSL, a Domain-Specific Language (DSL) for mathematical equation solving, which, when deployed in program synthesis models, outperforms state-of-the-art reinforcement-learning-based methods. We also introduce a quantitative metric for measuring the conciseness of a mathematical solution and demonstrate the improvement in the quality of generated solutions compared to other methods. Our system demonstrates that a program synthesis system (DreamCoder) using MathDSL can generate programs that solve linear equations with greater accuracy and conciseness than using reinforcement learning systems. Additionally, we demonstrate that if we use the action spaces of previous reinforcement learning systems as DSLs, MathDSL outperforms the action-space-DSLs. We use DreamCoder to store equation-solving strategies as learned abstractions in its program library and demonstrate that by using MathDSL, these can be converted into human-interpretable solution strategies that could have applications in mathematical education.

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