RAnGE: Reachability Analysis for Guaranteed Ergodicity

要約

この論文では、外乱を含む環境におけるカバレッジベースのエルゴーディック探査手法のパフォーマンス保証について調査します。
エルゴディック探索手法は、探索空間の各エリアで費やされる時間がそのエリアでの探索の有用性に比例するように、自律ロボットの軌道を生成します。
到達可能性解析の手法を使用して、エルゴディック カバレッジを保証し、外乱に対して堅牢な最適なコントローラーを解決できることがわかりました。
エルゴード探索を、エルゴード性を最適化するコントローラと外乱との間の差分ゲームとして定式化し、エルゴード問題の拡張状態ボルザ形式変換を使用してエルゴード探索の到達可能性方程式を導出します。
貢献には、エルゴード探査問題の連続値関数の計算と、外乱下でのカバレッジを保証するコントローラーの導出が含まれます。
私たちのアプローチは、ニューラル ネットワーク ベースの手法を活用して到達可能性方程式を解決します。
また、比較のために堅牢なモデル予測コントローラーも構築します。
シミュレーション結果と実験結果は、外部外乱力を伴う 1D システムでの探索と探索のためのロバストなエルゴード軌道を生成するための私たちのアプローチの有効性を示しています。

要約(オリジナル)

This paper investigates performance guarantees on coverage-based ergodic exploration methods in environments containing disturbances. Ergodic exploration methods generate trajectories for autonomous robots such that time spent in each area of the exploration space is proportional to the utility of exploring in the area. We find that it is possible to use techniques from reachability analysis to solve for optimal controllers that guarantee ergodic coverage and are robust against disturbances. We formulate ergodic search as a differential game between the controller optimizing for ergodicity and an external disturbance, and we derive the reachability equations for ergodic search using an extended-state Bolza-form transform of the ergodic problem. Contributions include the computation of a continuous value function for the ergodic exploration problem and the derivation of a controller that provides guarantees for coverage under disturbances. Our approach leverages neural-network-based methods to solve the reachability equations; we also construct a robust model-predictive controller for comparison. Simulated and experimental results demonstrate the efficacy of our approach for generating robust ergodic trajectories for search and exploration on a 1D system with an external disturbance force.

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