Linear Causal Disentanglement via Interventions

要約

因果的もつれの解消は、因果モデルを介して互いに関連する潜在変数を含むデータの表現を求めます。
潜在モデルと潜在変数から観測変数への変換の両方が一意である場合、表現は識別可能です。
この論文では、線形潜在因果モデルの線形変換である観測変数を研究します。
識別可能性には、介入からのデータが必要です。1 つの潜在変数に介入がない場合、区別できない個別のモデルが存在することを示します。
逆に、各潜在変数に対する単一の介入で識別可能性が十分であることを示します。
私たちの証明は、潜在的な因果モデルによって決定される半順序で、行列の行の半順序に応じて、通常の直交条件と上三角条件を類似物に置き換える、行列の RQ 分解の一般化を使用します。
潜在的な因果モデルを正確に復元する因果関係のもつれを解く方法を使用して、理論的結果を裏付けます。

要約(オリジナル)

Causal disentanglement seeks a representation of data involving latent variables that relate to one another via a causal model. A representation is identifiable if both the latent model and the transformation from latent to observed variables are unique. In this paper, we study observed variables that are a linear transformation of a linear latent causal model. Data from interventions are necessary for identifiability: if one latent variable is missing an intervention, we show that there exist distinct models that cannot be distinguished. Conversely, we show that a single intervention on each latent variable is sufficient for identifiability. Our proof uses a generalization of the RQ decomposition of a matrix that replaces the usual orthogonal and upper triangular conditions with analogues depending on a partial order on the rows of the matrix, with partial order determined by a latent causal model. We corroborate our theoretical results with a method for causal disentanglement that accurately recovers a latent causal model.

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