Rapid Integrator for a Class of Multi-Contact Systems

要約

ロボット工学における多くの問題には、複数の接触がほぼ同時に、または不定の順序で作成または切断されることが含まれます。
我々は、イベント選択システム (ESS) の理論に基づいた新しい汎用数値積分器を紹介します。
多くの多接触モデルは ESS であり、不連続なベクトル場にもかかわらず、これらのシステムの流れは連続的で区分的に滑らかで、すべての軌道に対して明確に定義された軌道導関数があり、迅速に計算できることを意味することが最近示されました。
私たちは、積分器が一次精度であることの基本的な証明を提供し、それが実際にその構築が予想したとおり二次精度であることを数値的に検証します。
また、NumPy で実装されたインテグレータを、接触数 2 ～ 100 のモデルでの MuJoCo シミュレーションと比較し、接触あたりのシミュレーション時間の増加がほぼ同じであることを確認します。
結果は、この新しいインテグレーターが多くのロボット工学アプリケーションのモデリングと制御に非常に貴重である可能性があることを示唆しています。

要約(オリジナル)

Many problems in robotics involve creating or breaking multiple contacts nearly simultaneously or in an indeterminate order. We present a novel general purpose numerical integrator based on the theory of Event Selected Systems (ESS). Many multicontact models are ESS, which has recently been shown to imply that despite a discontinuous vector field, the flow of these systems is continuous, piecewise smooth, and has a well defined orbital derivative for all trajectories, which can be rapidly computed. We provide an elementary proof that our integrator is first-order accurate and verify numerically that it is in fact second-order accurate as its construction anticipated. We also compare our integrator, implemented in NumPy, to a MuJoCo simulation on models with 2 to 100 contacts, and confirm that the increase in simulation time per contact is nearly identical. The results suggest that this novel integrator can be invaluable for modelling and control in many robotics applications.

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