SigKAN: Signature-Weighted Kolmogorov-Arnold Networks for Time Series

要約

我々は、学習可能なパス署名とコルモゴロフ・アーノルドネットワーク（KAN）を使用して多変量関数近似を強化する新しいアプローチを提案します。
パスの重要な幾何学的特徴を捕捉する学習可能なパス署名を使用して、KAN によって取得された値に重み付けを行うことで、これらのネットワークの学習機能を強化します。
この組み合わせにより、順次データと時間データをより包括的かつ柔軟に表現できるようになります。
私たちは、学習可能なパス署名を備えた SigKAN が、関数近似のさまざまな課題にわたって従来の方法よりも優れたパフォーマンスを発揮することを研究を通じて実証しています。
この方法は、ニューラル ネットワークのパス シグネチャを活用することで、とりわけ時系列分析や時系列予測のパフォーマンスを向上させる興味深い機会を提供します。

要約(オリジナル)

We propose a novel approach that enhances multivariate function approximation using learnable path signatures and Kolmogorov-Arnold networks (KANs). We enhance the learning capabilities of these networks by weighting the values obtained by KANs using learnable path signatures, which capture important geometric features of paths. This combination allows for a more comprehensive and flexible representation of sequential and temporal data. We demonstrate through studies that our SigKANs with learnable path signatures perform better than conventional methods across a range of function approximation challenges. By leveraging path signatures in neural networks, this method offers intriguing opportunities to enhance performance in time series analysis and time series forecasting, among other fields.

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