Equivariant IMU Preintegration with Biases: a Galilean Group Approach

要約

このレターでは、さまざまな最適化ベースの慣性航法システム (INS) 位置特定ソリューションで活用できる基本的な構成要素である慣性計測ユニット (IMU) の事前統合に対する新しいアプローチを提案します。
バイアスのある INS に適用される等変理論の最近の進歩に触発されて、${\mathbf{Gal}(3) \ltimes \mathfrak{gal}(3)}$ に関する IMU 事前積分の離散時間定式化を導出します。
ガリレイ群 $\mathbf{Gal}(3)$ の接群の矮小化。
ナビゲーション状態とバイアスを幾何学的に結合させ、線形化誤差の低減につながる新しい事前積分誤差を定義します。
私たちの方法は、IMU バイアスを別個の状態空間として扱う既存の事前統合アプローチと比較して一貫性が向上します。
シミュレーションと現実世界の IMU データの両方、Lie++ ライブラリでの実装、およびオープンソース コードを使用した最先端のメソッドに対する広範な検証が提供されます。

要約(オリジナル)

This letter proposes a new approach for Inertial Measurement Unit (IMU) preintegration, a fundamental building block that can be leveraged in different optimization-based Inertial Navigation System (INS) localization solutions. Inspired by recent advances in equivariant theory applied to biased INSs, we derive a discrete-time formulation of the IMU preintegration on ${\mathbf{Gal}(3) \ltimes \mathfrak{gal}(3)}$, the left-trivialization of the tangent group of the Galilean group $\mathbf{Gal}(3)$. We define a novel preintegration error that geometrically couples the navigation states and the bias leading to lower linearization error. Our method improves in consistency compared to existing preintegration approaches which treat IMU biases as a separate state-space. Extensive validation against state-of-the-art methods, both in simulation and with real-world IMU data, implementation in the Lie++ library, and open-source code are provided.

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